研究了一类含扩散与无限分布时滞的竞争型Lotka-Volterra生态模型，利用对应特征值问题解的性质和比较原理，通过对应周期抛物系统 的周期解得到模型的上下解 ， ，证明了模型在所对应的特征方程的主特征值 时存在全局渐近稳定的平凡解，当 和 时分别存在全局渐近稳定的半平凡解 和 。并采用单调迭代技巧构造恰当的T-周期序列，证明了对任意的非负初始值，模型存在一对周期正解及其渐近稳定的条件。