基于偏微分方程的变分模型是目前图像处理中最好的方法之一，然而，在解决图像去噪中的反问题时，传统的全变分模型存在“阶梯”效应这一固有缺陷。针对该不足，本文提出了一种基于平滑核的广义变分去噪模型（即*该模型采用通用形式的平滑核函数作为图像的正则化项，选取一种鲁棒性好和边缘保持能力强的势函数，利用变分原理推导出与该模型相应的偏微分方程，最后给出了结合梯度加权最速下降法和半点格式的数值迭代算法*大量实验仿真结果表明，该模型对高斯噪声图像具有良好的噪声滤除和细节保护能力，与传统全变分模型相比，无论是主观视觉效果，还是客观性能评价指标（PSNR）方面，都具有明显的优势。 （注：*表示公式，见正文）