在激励函数仅满足全局Lipschitz连续，时变时滞函数有界、连续可微且导数小于1的条件下，通过构造一个恰当的Lyapunov泛函并结合Young不等式，利用Lyapunov稳定性理论，首先研究了一类具有时变时滞的多轴突非自治神经网络系统的全局指数稳定性问题，得到一系列在实践中易于验证的、保证系统全局指数稳定的充分条件。作为特例，还得到了具有定常时滞的多轴突非自治系统以及一般的非自治系统的全局指数稳定性充分条件。其次，还得到了一类同时具有连续时变时滞和无穷分布时滞的多轴突非自治神经网络系统的全局指数稳定性充分条件。本文去掉了关于激励函数有界、可微等限制条件，推广并改进了相关文献的结果。本文的结果也适合自治神经网络系统。最后举例说明了本文方法的有效性。