首先引入一类新的Aφ实函数类的概念, 并给出一些例子，然后利用Aφ实函数类, 在完备度量空间上建立了一些自映射对的公共不动点定理，如f,g为完备度量空间(X,d)上的两个自映射对,当f,g有一个连续并且存在F∈Aφ使得d(f(x),g(y))≤F(d(x,y),d(x,f(x)),d(y,g(y)))对任意x,y∈ X成立,则f,g存在唯一的公共不动点。同时举例说明了本文的结论，统一并推广了文献［5-9］的Reich型压缩映射的不动点定理。