基于自由粒子满足的薛定谔方程,文章对此方程作了深入讨论,得出方程仅有平庸解。另外,从一维无限深势阱在势阱宽度为无限宽和一维方势垒在势垒高度趋于零这两种极限情况下,同样得到平庸解。虽然是平庸解,却说明了某些和经典力学一致的内容,说明了经典力学和量子力学之间的联系。该平庸解说明:1)对于无限自由粒子,遵循牛顿第一运动定律的规律;2)对于无限自由粒子,不表现物质波波动的特性,只有在有约束(或者相互作用)的情况下,才体现波粒二象性的统一。