研究了时间尺度上半正三点边值问题uΔ (t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,T) T,βu(0)-γuΔ(0)=0,uΔ(T)=αu(η)的正解的存在性问题。利用Leggett-Williams不动点定理,得到了时间尺度上二阶三点边值问题在非线性项f 有一个负的下界(即f(t,u)≥-M,M>0)的情况下至少有两个正解存在的结果,并举了一个例子验证得到的主要结论。此结论推广了以往研究大部分是在f 非负的情况下得到的结果。