重庆人文科技学院 机电与信息工程学院,重庆401524;西南大学 数学与统计学院,重庆400715
一个群G被称为核(m)-群当且仅当对G的任意子群H,|H∶HG|至多可以表示成m个素数的乘积。证明了如果有限群G是核(m)-群,那么G是可解群,且G的Fitting子群在G中的指数至多是5个素数的乘积。进一步证明了如果有限超可解群G是有限核(2)-群,且群G存在极小正规子群N 是阶为p3的初等交换子群,那么则存在素数p,q,使得G有交换正规子群A满足 |G∶A||2pq,并且G至多只有4个互不同构的西洛子群不正规。
薛海波,吕恒 .有限核(2)-群 [J].重庆师范大学学报自然科学版,2016,(6):69-71