佳木斯大学 理学院数学系,黑龙江 佳木斯154007;广西大学 数学与信息学院,南宁530000
【目的】对于广义凸集与广义凸函数的研究是十分基础而重要的课题,只有广义凸性的基础理论研究不断完善,对广义凸规划的全面深入的研究才会成为可能。【方法】受凸函数的一个基本结果启发,给出概念并借助相关结果开展论证。【结果】简化了已有文献所给出的广义凸函数概念,指出函数的广义凸性与函数上图的广义凸性之间的等价关系,并给出下半连续前提下,F-G广义凸函数与F-G广义弱凸函数之间等价性的新证明。最后,指出函数的广义凸性与函数水平集的广义凸性之间的内在联系。【结论】将广义凸集和广义凸函数统一在一个结构框架下进行研究,建立了二者之间的桥梁纽带。
黄金莹,张效霏,赵宇,李东,刘春妍,方秀男,康兆敏 .广义凸函数的上图与水平集 [J].重庆师范大学学报自然科学版,2017,(1):1-6