【目的】为了更加稳定地快速求解非对称多右端项线性方程组,解决实际应用问题。【方法】有效利用加权策略和分析基底条件数,对块simpler GMRES方法进行了改进。【结果】提出加权块simpler GMRES算法,并对算法的数值稳定性进行分析,得出初始块残量的单位化是新算法数值稳定的关键,以及加权矩阵的一个不变性质。【结论】数值算例表明新算法具有良好的稳定性,能快速稳定地求解目标方程组。