【目的】利用改进无单元Galerkin法求解非线性Poisson-Boltzmann方程。【方法】将改进的移动最小二乘近似与非线性Poisson-Boltzmann方程的Galerkin弱形式耦合,建立了非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法。基于改进移动最小二乘近似的误差结果下,推导了非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法的误差估计。【结果】在Sobolev空间中获得了误差估计,并通过数值算例验证了理论结果。【结论】该方法具有较高的计算精度和较好的稳定性,误差随节点间距的减小而降低。