【目的】对于反应扩散方程 *，研究关于它的波前解的渐近指数稳定性。【方法】将方程在显示波前解处线性化，利用谱方法得到线性化算子在指数加权空间中的本质谱和除0以外的具有有限代数重数的孤立特征值有一致负上界，因此由经典解析半群理论可得显示波前解的指数稳定性。【结果】证明了该方程的显示波前解在指数加权空间中是带平移局部渐近指数稳定的。【结论】得到了此类反应扩散方程行波解的渐近指数稳定性。(注：*处代表公式)