提出对于轨道Orbf(x)的ω极限集(α极限集)中任意点x0都是迭代序列｛fn(x)｝(｛f-n(x)｝)的某一子列的极限，并给出文献［1］中一个具体不等式的更严密的形式；对文献［1～3］的结论作了进一步推广，设f,φ，Ψ都是定义在区间I上可迭代的函数，而且对一切x∈I，有φ(x)≤f(x)≤Ψ(x)，那么 1）如果φ,Ψ都递减，则当n为偶数时，(φΨ)n2(x)≤fn(x)≤(Ψφ)n2(x)；当n为奇数时， φ(Ψφ)n-12(x)≤fn(x)≤Ψ(φΨ)n2(x)； 2）如果φ，Ψ都递增，则φn(x)≤fn(x)≤Ψn(x)。