Banach空间中显凸泛函的两个充分条件

doi:10.11721/cqnuj20060405

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Banach空间中显凸泛函的两个充分条件
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在Banach空间中给出了显凸泛函的概念，然后利用泛函的G可微性，给出了显凸泛函的两个充分条件。即如果泛函J∶V→R在V中是G可微的，且其G微分满足1）u,v∈V，J(u)≠J(v),有J′(v,u-v)＜J(u)-J(V);或者2），u,v∈V，J(u)≠J(v),有J′(u,u-v)-J′(v,u-v)＞0，那么J在V中是显凸的。

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刘彩平. Banach空间中显凸泛函的两个充分条件[J].重庆师范大学学报自然科学版,2006,(4):18-20

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