广义半无限极大极小问题与最优控制、信息技术有着紧密的联系，并能够应用到各种工程领域，因此该问题具有重要的研究价值。但是，由于广义半无限极大极小问题的极大函数的约束集合随x的变化而变化，增加了对该问题的理论分析和求解难度。为了克服这种情况，许多研究者考虑通过转化消除约束集合中的约束f(x,y)≤0。本文是通过一类由1范数定义的精确罚，将广义的半无限极大极小规划中的约束条件消除，使该问题转化为半无限极小极大极小规划。在不需要假设集合的条件下证明，当罚参数充分大时，半无限极小极大极小规划与广义半无限极大极小问题具有相同的最优值，相同的局部最优解以及相同的全局最优解。利用这种等价性，进一步给出了广义半无限极大极小问题的一个最优性条件。最后，对本文中建立的最优性条件与其它文献中的最优性条件之间的关系进行了讨论