对任一有限群G和任一正整数d,令G(d)={x∈G|xd=1|}。若G1与G2为有限群,满足|G1(d)|=|G2(d)|,d=1,2,…,则称G1与G2为同阶型群。文中讨论了与Thompson猜想相关的同阶型群的问题,两个有限群阶型相同是否同构的问题,并且对有限群G,定义了G的g函数值g(G),表示与群G的阶型相同的有限群的同构类类数。本文利用4p2阶群的结构完全分类,通过计算得出所有4p2阶群的阶型,对任一4p2阶群M,得出了M的g函数值。特别地,在4p2阶群中找到了一对群,它们的g函数值为2,即阶为4p2的群中存在一对不同构的群,它们阶型相同.这里p为奇素数。