【目的】提出并研究了在 LU- 序关系下的 E - 预不变凸区间值函数。【方法】首先给出了 LU- E - 预不变凸区间值函数和LU- E - 不变凸区间值函数的定义,举例验证了 LU- E - 预不变凸区间值函数的存在性;其次讨论了 LU- E - 预不变凸区间值函数与其他几类区间值函数间的关系;最后研究了一类 LU- E - 预不变凸区间值优化问题,给出了 E -type-Ⅰ 型最优解和 E -type-Ⅱ 型最优解的概念,并证明了 E -KKT 最优性条件的必要性和充分性条件。【结果】基于 LU- 序关系,理论推导并举例验证。【结论】文中将近期关于广义凸函数的一些研究成果进行了推广,在一定程度上丰富了广义凸函数的研究。