重庆师范大学 数学科学学院; 2. 重庆师范大学 经济与管理, 重庆 401331
【目的】研究Boussinesq系统弱解的存在唯一性以及强解的爆破准则。【方法】通过拟抛正规化方法建立Boussinesq系统在Sobolev空间Hs(R)×Hs-1(R)(s≥1)中弱解的存在和唯一性,利用能量估计、输运方程理论等方法得到系统强解精确的爆破准则。【结果】首先得到了Boussinesq系统在Sobolev空间Hs(R)×Hs-1(R)〖JB((〗s>3/2)中强解的局部适定性,其次得到系统弱解在Sobolev空间Hs(R)×Hs-1(R)(s≥1)中的存在和唯一性,最后得到强解的爆破准则。【结论】Boussinesq系统强解的爆破只以波裂形式发生且仅与分量u的空间斜率有关而与分量ρ无关。
李琪琪,周寿明,段俊.一类经典的Boussinesq系统解的若干问题研究[J].重庆师范大学学报自然科学版,2021,(3):68-