【目的】为解决传统二阶单变量灰色预测模型GM(2,1)对某些序列存在预测精度不高的问题。【方法】在GM(2,1)的基础上，引入分数阶累加算子并利用离散灰色模型的建模原理，提出了一种基于分数阶累加的离散GM(2,1)模型(FDGM(2,1))。【结果】给出了FDGM(2,1)模型可用于预测的时间响应式和还原式。为达到最优的预测性能，建立了以平均相对模拟误差最小为目标的优化模型，并给出了确定模型最优阶数的方法。最后用一个数值模拟实验和一个应用实例对新模型进行检验。【结论】结果表明，新模型比其他常用模型具有更高的模拟预测精度，是有效且实用的。