【目的】研究四元数体上亚正定矩阵方程AX=B的分裂迭代求解问题。【方法】利用四元数正规矩阵和亚正定矩阵的自共轭分支与斜自共轭分支，建立两种新的NPSS分裂迭代，并引入参数对它们统一加速处理。【结果】获得外推NPSS迭代(简称ENPSS)，证明了ENPSS迭代收敛于原方程组的唯一解，同时给出迭代收敛因子的一个上界及拟最优参数估计式。【结论】把复矩阵方程的分裂求解问题推广到四元数体讨论，并构建出新的ENPSS迭代，数值算例验证了所给迭代的有效及可行性。