【目的】研究Roesser模型下状态向量中带有定常时滞的二维切换系统的有限区域异步切换H∞控制问题。【方法】基于模态相关平均驻留时间方法设计相应的有限区域模态相关状态反馈加权H∞控制器，利用线性矩阵不等式(Linearmatrixinequality，LMI)，结合多重Lyapunov函数给出了所研究系统有限区域稳定可解的充分条件。【结果】通过LMI工具箱验证了结论可行性，可以将算例应用于化学反应器的传热过程系统，验证了结果的实际可行性。进而与已有结果进行对比，说明了所得结果的优越性。【结论】通过对角方法选取三角形有限区域，考虑状态向量中含有定常时滞的情况，所得结果对于实际系统具有重要研究意义。