【目的】研究两个代理商松弛工期指派资源约束单机排序问题。【方法】代理商通过竞争在同一台处理机上处理各自任务集合，各有一定数量的资源可以分派给任务。任务有待定的松弛工期，处理时间与位置有关且是所获资源量的凸函数。目标是求出任务的处理顺序、工期和资源分配方案，使得乙代理商任务中最大费用不超过给定值，且甲代理商任务最大费用取最小值。将问题转化为凸规划问题，先求出任务资源数量；再通过求解指派问题确定任务的处理顺序，进而求得工期。【结果】给出了多项式时间的最优算法，提供算例说明算法的有效性。【结论】分析表明算法的计算时间复杂度为O（n3），其中n为两个代理商任务数中较大的一个。