关于Kropina度量的数量曲率
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国家自然科学基金面上项目(No.11871126,No.12141101)


On the Scalar Curvature of Kropina Metrics
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    摘要:

    为了研究和刻画Kropina度量的数量曲率,利用Kropina度量的导航术技巧及数量曲率的定义展开讨论。令F=〖SX(〗α2〖〗β〖SX)〗〖JP2〗是一个由导航数据(h,V)确定的Kropina度量。在F关于Busemann-Hausdorff〖JP〗体积形式的S-曲率是迷向的条件下,〖JP2〗讨论了F的数量曲率r(x)和h的数量曲率r〖TX-*2/7〗(x)的关系。特别地,当F是一个Einstein-Kropina度量时,证明了r(x)=r〖TX-*2/7〗(x)。

    Abstract:

    The main purpose is to study and characterize the scalar curvature of Kropina metrics. The discussions are carried out by using navigation technique of Kropina metrics and the definition of scalar curvature. Let F=α2/β be a Kropina metric expressed by navigation data (h,V) . If F is of isotropic S-curvature with respect to the Busemann-Hausdorff volume form, the relationship between the scalar curvature r(x) of F and the scalar curvature r〖TX-*2/7〗(x) of h is discussed. The relationship between the scalar curvature r(x) of F and the scalar curvature r〖TX-*2/7〗(x) of h is obtained. In particular, when F is an Einstein-Kropina metric, it is proved that r(x)=r〖TX-*2/7〗(x) .

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引用本文

程新跃,张雨.关于Kropina度量的数量曲率[J].重庆师范大学学报自然科学版,2024,41(3):73-78

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  • 在线发布日期: 2024-09-20