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  • 1  多目标优化中一种新的光滑化成就标量化函数法
    傅小恒,唐莉萍
    2025, 42(2):49-58. DOI: 10.11721/cqnuj20250210
    [摘要](46) [HTML](0) [PDF 1.94 M](121)
    摘要:
    提出了一种新的光滑成就标量化函数,并研究该函数在多目标优化中的应用。首先,将成就标量化函数中的有限极大项重构为有限个加函数max{x,0}的和,并基于对加函数max{x,0}的光滑化,构建了一种新的光滑化成就标量化函数。其次,研究了光滑成就标量化问题的解与多目标优化问题 (弱) 有效解的关系。最后,实验结果表明,光滑成就标量化方法在解的均匀分布性及帕累托前沿面的逼近度上,优于传统的线性加权和法和成就标量化函数法。
    2  离散人工蜂群算法求解手术室护士排班问题
    孙泽浩,李颖,白丹宇,杨洁,薛含钰,李波
    2025, 42(2):38-48. DOI: 10.11721/cqnuj20250208
    [摘要](101) [HTML](0) [PDF 600.78 K](196)
    摘要:
    医院手术的不确定性会直接影响手术室护士的工作时长,导致他们经常加班,身心健康受到影响。为了达到既保证手术室正常运行,又能平衡护士的工作时长的目的,研究考虑手术时长的手术室护士排班问题(operating-room nurse rostering problem, ONRP)。建立ONRP混合整数规划模型,设计改进的离散人工蜂群算法求解不同规模问题。一方面,所提出的算法对多数分目标有较强的优化能力;另一方面,该模型的求解效率明显优于商业求解器。经实验验证,提出的算法能够在较短时间内为ONRP提供高质量的排班表。
    3  斑马优化算法的收敛性分析
    冉谊,毛若华,司仪涵,刘晓宇
    2025, 42(2):29-37. DOI: 10.11721/cqnuj20250206
    [摘要](94) [HTML](0) [PDF 454.57 K](215)
    摘要:
    斑马优化算法是一种崭新的基于群体智能的优化算法,此算法已顺利地应用于诸多复杂的优化问题求解,尽管基于斑马优化算法有许多改进后的算法,但是都缺少严谨的收敛性分析,不能从理论上证明算法是否达到全局最优,缺乏理论支撑。因此,利用随机过程中的Markov理论对斑马优化算法进行收敛性分析,为斑马优化算法的改进和工程应用奠定了良好的理论基础。首先给出斑马优化算法的斑马状态空间和斑马位置的转移概率的数学定义;其次建立斑马优化算法的Markov链模型,然后论证斑马群状态序列Markov链是有限齐次的,且状态空间是可约的;最后结合算法的全局收敛准则,证明了斑马优化算法的Markov链模型能够满足随机搜索算法全局收敛的2个假设,验证了算法的全局收敛性。此外,通过选取不同特征的16个标准测试函数对斑马优化算法进行数值实验,成功的验证了本文理论证明的正确性并体现出斑马优化算法的特点。
    4  当日达模式下考虑无人机补货的卡车无人机协同配送问题
    马云峰,欧阳立君,胡健,胡依娜,任亮
    2025, 42(2):14-28. DOI: 10.11721/cqnuj20250205
    [摘要](112) [HTML](0) [PDF 937.47 K](241)
    摘要:
    电商企业为满足客户对快递配送的时效性要求提出了当日达模式。为提高配送效率,降低配送成本,研究了无人机同时用于协同卡车配送和补货的问题。根据配送完成时间将1个完整配送周期划分成多次调度决策,每次调度决策的求解基于枚举,将问题分解为多个混合整数规划子问题,再采用改进的自适应大邻域搜索算法提高求解子问题的效率。实验结果表明:改进的自适应大邻域搜索算法能在不影响求解质量的同时节约求解时间;相较于无人机仅补货和无人机仅送货,无人机同时用于补货和送货能够有效提高配送效率、降低配送成本。
    5  基于改进哈里斯鹰算法的生鲜品冷链物流路径优化研究
    张天瑞,祝芳芳,牛慧媛
    2025, 42(2):1-13. DOI: 10.11721/cqnuj20250209
    [摘要](171) [HTML](0) [PDF 2.83 M](300)
    摘要:
    严重的交通拥堵问题会导致生鲜产品在冷链物流配送过程中时效性降低。为了提升顾客满意度、保证商品新鲜度和降低配送成本,提出了考虑交通拥堵的生鲜品冷链物流配送模型,并改进了哈里斯鹰优化算法以提高求解精度。首先,基于传统的生鲜产品冷链物流模型,在考虑交通拥堵的情况下,综合考虑各项配送成本,构建了新的配送模型。其次,针对哈里斯鹰优化算法收敛速度慢、易陷入局部最优的不足,设计改进的哈里斯鹰算法,加强局部寻优能力,提高求解精度。最后,通过仿真实验,验证了所建模型和改进算法的性能。通过仿真实验和对比分析,证明了所提算法能够得到最小目标函数值和最优配送路线。因此,说明所提出的数学模型及改进算法是有效的。
    6  主从博弈鲁棒弱Nash平衡的通有稳定性
    王淼,杨光惠,王国玲
    2025, 42(1):44-51. DOI: 10.11721/cqnuj20250103
    [摘要](98) [HTML](0) [PDF 418.76 K](276)
    摘要:
    为了研究主从博弈鲁棒弱Nash平衡的存在性与通有稳定性,首先建立了不确定参数下的主从博弈模型,其中不确定参数属于一个已知的集合;其次基于不确定参数集,将主从双方的支付都归结为一定的集合,进而运用l型集偏序定义了该博弈的鲁棒弱Nash平衡并证明了其存在性;最后运用Fort定理证明了当支付函数集合扰动时,大多数主从博弈的鲁棒弱Nash平衡都是稳定的。提出的主从博弈的鲁棒弱Nash平衡及所得结果都是新的。
    7  合作博弈在医联体效用分配中的应用和发展
    蔡蕾,单而芳
    2025, 42(1):36-43. DOI: 10.11721/cqnuj20250101
    [摘要](98) [HTML](0) [PDF 448.33 K](276)
    摘要:
    医联体成员之间本质上是一种合作博弈关系,合理的合作效用分配方案有利于医联体的可持续发展。因此,基于合作博弈论中的Shapley值法,计算每个成员的分配金额,并对医联体合作效用进行合理性评价。分配结果既满足投入产出约束,又满足激励水平约束,能够保障该医联体成员合作的稳定性。上述结果为医联体管理费的审计评价提供依据,为深化医疗体制改革、促进公立医院高质量发展提供参考。
    8  多任务场景下一种新的大语言模型算法
    王博文,吴至友,郑显达,高桓
    2025, 42(1):26-35. DOI: 10.11721/cqnuj20250112
    [摘要](147) [HTML](0) [PDF 599.35 K](355)
    摘要:
    大型语言模型(large language model(s),LLM(s))在多数自然语言处理任务中表现出了卓越的性能。然而,直接应用通用LLM往往无法满足特定领域的应用需求。为解决此问题,通常需要通过从头开始训练模型或微调通用模型来定制。从头训练能实现高度定制化,确保与需求匹配并保护数据隐私,但存在成本过高且技术难度大的问题;因此现有方法多通过对通用模型进行微调来提升模型性能,但全参量微调会面临GPU内存限制的挑战;现有的参数高效微调技术虽然能够缓解内存限制,但该技术难以同时在多个任务中保持性能,而且在持续微调过程中也可能会出现灾难性遗忘现象。为了解决该问题,提出了一种既能维持多个领域性能又能缓解灾难性遗忘现象的新方法,即基于优化算法的逐层自适应高效合并方法(A layer-wise adaptive and efficient merging method based on black-box optimization,简称LAEM)。该方法以LoRA模块合并的形式进行:首先对多种特定任务中微调过的LoRA模块进行去冗余操作;其次,通过引入共享LoRA模块的思想,并利用逐层自适应加权平均的方法,将去冗余后的不同任务所对应的LoRA模块与共享模块进行合并,LAEM可以根据模型内部不同层的具体表现和对最终结果的贡献,灵活设定权重,从而更精准地融合多个模型的优势,充分释放模型在各层的潜能,达到更佳的整体性能表现。实验结果表明,LAEM不仅使模型具备了多种能力,而且在一定程度上缓解了灾难性遗忘的现象,同时避免了传统方法在模型合并时忽略层间特征差异的问题。
    9  有限产能下基于满意度的平台订单分配研究
    范志强,师冉冉,梁宁宁,李姗姗
    2025, 42(1):14-25. DOI: 10.11721/cqnuj20250109
    [摘要](101) [HTML](0) [PDF 631.94 K](341)
    摘要:
    针对已有订单分配模型多假定供应商产能必须充分满足需求商订单需求,且忽略需求商满意度的情形,构建了有限产能下基于满意度的多供应商、多需求商、多产品、多周期的混合整数规划模型,通过最小化总分配成本体现了经济性,通过最大化最小交付质量满意度以及最大化最小交付时间满意度体现了均衡性。基于极大极小目标函数处理和多目标处理对模型进行了转换,节约了算法求解时间。证明了订单分配问题的NP特性,并设计了求解大规模问题的模拟退火算法。实验结果表明,所提出的模型能够兼顾订单分配的成本、质量和时间目标。与已有模型相比,所提模型可以有效避免因供应商有限产造成的个别需求商订单严重短缺的情况,能够最大程度地确保多需求商之间的满意度均衡;所设计的模拟退火算法在处理大规模问题时的求解质量优于标准遗传算法,求解效率优于LINGO软件。
    10  复合随机需求下基于阈值策略的库存分配模型研究
    崔利刚,谢文静,吴有,杨京昊
    2025, 42(1):1-13. DOI: 10.11721/cqnuj20250108
    [摘要](190) [HTML](0) [PDF 785.65 K](435)
    摘要:
    在订单驱动的库存决策中,需求订单的到达常呈现出双重随机叠加的特点,即需求订单的随机到达和需求规模的随机呈现。为解决此背景下常见的库存问题,考虑了需求到达和规模符合复合随机条件下备件库存的最优分配问题。具体来看,在周期检查(S,T)订货策略下以备件库存系统为研究对象,研究在复合随机需求条件下,基于阈值策略的积压需求清理机制建立缺货成本高和低2类需求的库存分配模型,实现库存成本最小化。在模型求解上,不同于之前的研究仅采用枚举法,本文应用了改进遗传算法,并设计了一种简单、高效的启发式算法。数值实验结果表明,启发式算法在求解所建立的2类模型都表现出了更好的求解效果,阈值策略比先到先服务和库存分割策略有明显的降本优势;敏感性分析证明阈值策略的相对成本优势随检查期、到达需求规模均值增加而减少,随提前期、单位库存持有成本增加而增加。研究结果为库存的精益管理提供决策参考。
    11  基于圆弧曲线迁移率模型的生物地理学优化算法
    张祥,刘晓宇
    2024, 41(5):18-28. DOI: 10.11721/cqnuj20240509
    [摘要](268) [HTML](0) [PDF 1.67 M](548)
    摘要:
    迁移操作是生物地理学优化(biogeography-based optimization,BBO)算法中的核心部分,通过改进迁移率模型可以更好地实现信息交换,从而提升算法的全局搜索能力。针对传统BBO算法采用线性迁移率模型搜索能力弱的问题,提出了一种迁入(迁出)率函数曲线随物种数量变化呈先平缓递减(或递增)再快速递减(或递增)的圆弧曲线迁移率模型,能更好地在全局范围内寻优。介绍了BBO算法的原理及过程,建立了该算法核心的迁移率模型,并将该模型下的BBO算法与线性、余弦和双曲正切变型迁移率模型下的BBO算法进行对比。数值实验部分对12个典型的测试函数进行优化性能测试及对比分析,结果显示:相较于线性、余弦和双曲正切变型迁移率模型,圆弧曲线迁移率模型下的BBO算法在寻优最小值、平均最小值和方差性能等指标上均有一定的提升。
    12  一种赋有BB类步长的新随机方差缩减梯度算法
    陈炫睿,刘泽显,倪艳
    2024, 41(5):7-17. DOI: 10.11721/cqnuj20240511
    [摘要](355) [HTML](0) [PDF 903.22 K](700)
    摘要:
    为随机方差缩减梯度(stochastic variance reduced gradient,SVRG)算法引入自适应步长,并在此基础上进一步提高算法数值性能。首先利用具有二维二次终止性的BB类步长自适应计算SVRG算法的步长。然后在SVRG算法的内循环中引入停止准则和负动量来加速算法的收敛速度。利用Matlab对提出的新算法进行数值实验,观察算法的数值性能。通过分析算法的数值实验结果,得出算法性能与在最佳步长调整下的SVRG算法相当,此外新算法对于初始步长的选取不敏感,且具有自动生成最优步长的能力。
    13  不确定多目标优化问题的一类鲁棒标量化方法
    张静,邓枘,赵克全
    2024, 41(5):1-6. DOI: 10.11721/cqnuj20240502
    [摘要](344) [HTML](0) [PDF 345.15 K](612)
    摘要:
    对不确定多目标优化问题的(近似)鲁棒弱有效解和(近似)鲁棒有效解的性质进行研究。通过对带松弛和剩余变量的鲁棒标量化问题(近似)最优解的研究,建立了(近似)鲁棒弱有效解和(近似)鲁棒有效解的一些充分条件和必要条件。将确定性多目标优化问题提出的带松弛和剩余变量标量化模型推广到鲁棒情形,提出了一类新的鲁棒标量化问题。所得结果是对最近一些研究工作的改进与推广。
    14  一个基于d阶张量奇异值分解的互联网流量数据恢复方法
    段宇轩,刘金杰
    2024, 41(4):84-93. DOI: 10.11721/cqnuj20240406
    [摘要](220) [HTML](0) [PDF 1.70 M](410)
    摘要:
    精准恢复互联网流量数据能降低不完全数据对网络任务过程的损害,因此,针对互联网流量数据的相似性和周期性这一时空特性,基于d阶张量奇异值分解(d阶T-SVD),结合时空正则化策略,对具有四阶张量结构性质的互联网流量数据构建了恢复模型。这一模型的核心在于能够深入挖掘数据的同时保留了内部复杂的结构特性,从而实现更高质量的数据恢复。采用交替极小化方法,设计了一种高效且稳定的算法,以实现对模型的精确求解。最后选取了2个真实的互联网流量数据集,模拟随机性缺失和结构性缺失的数据场景,对提出的方法进行了全面验证。实验结果表明,该方法在数据恢复性能上相较于现有方法,展现出明显的优势。
    15  政府补贴对动力电池再生利用技术创新的激励效应
    陈宇科,童欣
    2024, 41(4):68-83. DOI: 10.11721/cqnuj20240404
    [摘要](210) [HTML](0) [PDF 928.25 K](413)
    摘要:
    加快动力电池再生利用技术的研发,是实现废旧动力电池规范化回收和资源化再生利用的重要路径,因此,探究激励动力电池再生利用技术创新的政府规制措施具有重要意义。基于生产者责任延伸制度,构建由第三方再制造商、动力电池生产商和政府组成的三方演化博弈模型,运用Matlab对三方主体在不同稳定性条件下的演化策略进行仿真,对比分析政府规制措施对第三方再制造商、动力电池生产商策略演化的影响。研究发现:1) 政府实施动力电池再利用技术研发补贴政策,能够有效促进第三方再制造商积极投入,动力电池生产商主动承担生产延伸责任;2) 相对于动力电池生产商,政府补贴第三方再制造商,能够显著提高积极投入研发的意愿;反之,政府对动力电池生产商采取适当的惩罚措施,更加能够激励其主动承担研发再生利用技术的责任。
    16  最小化总完工时间且工件可拒绝的单机双代理多任务排序问题
    张新功
    2024, 41(4).
    [摘要](240) [HTML](0) [PDF 385.65 K](264)
    摘要:
    摘要:【目的】研究了工件可拒绝的双代理单机多任务排序问题。【方法】双代理之间不可互相打扰,它们共同使用单台机器来完成各自工件的加工,第一个代理目标函数为最小化总完工时间。第二个代理最大完工时间不超过某个上界。给定总拒绝费用的允许上界,每个工件有两个选择: 接受或拒绝。【结果】排序目的是为了第二个代理最大完工时间不超过某个上界的条件下,要使得第一个代理目标函数最小化。【结论】由于该问题是NP难问题,为该问题给出最优性质刻画和复杂度分析,以及设计了伪多项式动态规划算法。并用算例实验来说明了算法的可行性。
    17  鲁棒多目标优化问题的约束标量化方法
    邓枘,赵克全
    2024, 41(3):20-25. DOI: 10.11721/cqnuj20240307
    [摘要](313) [HTML](0) [PDF 360.48 K](900)
    摘要:
    为了研究带约束鲁棒标量化问题的最优解与多目标优化问题的鲁棒有效解和鲁棒弱有效解之间的关系,获得鲁棒解的性质。利用鲁棒标量化方法将带约束的确定性多目标优化问题推广到鲁棒多目标优化问题,并在不同参数条件下,对鲁棒有效解和鲁棒弱有效解进行研究。建立了鲁棒有效解和鲁棒弱有效解的一些充分条件,并给出具体例子对主要结果进行解释。所得结果是对最近一些研究工作的改进与推广。
    18  大规模可分凸优化问题的自适应步随机原始对偶算法
    周晓艳,罗洪林
    2024, 41(3):9-19. DOI: 10.11721/cqnuj20240303
    [摘要](259) [HTML](0) [PDF 1.24 M](556)
    摘要:
    针对大规模可分凸优化问题,提出自适应步随机原始对偶算法。首先将此问题等价地转换为一个对偶变量可分离的鞍点问题,接着随机选择鞍点问题的对偶变量更新,并按照一定规则自适应选取原始对偶步,证明得到该算法迭代点的遍历序列按期望以O(1/N)的速率收敛。数值实验的结果表明该算法可以有效解决正电子发射断层成像问题。
    19  具有范数结构凸多目标优化问题的最优性条件
    陈洁,夏远梅,赵克全
    2024, 41(3):1-8. DOI: 10.11721/cqnuj20240306
    [摘要](293) [HTML](0) [PDF 419.56 K](539)
    摘要:
    研究一类具有范数结构特殊多目标优化问题的最优性条件。通过计算该类问题目标函数的广义次微分,系统论述了Pareto有效解的FJ最优性条件和KKT最优性条件,并基于这些定理定义了新的Pareto-FJ稳定点和Pareto-KKT稳定点,提出并证明了这2类稳定点的等价条件,以及它们对应的几何最优性条件。针对带有一般约束和区间约束的一类具范数结构凸多目标优化问题,建立了Pareto-FJ最优性条件、Pareto-KKT最优性条件等一系列定理。所得结果丰富了多目标优化理论,为具有范数结构多目标优化问题的应用研究打下基础。
    20  融入单元格结构信息的表格抽取方法
    乔岩,吴至友,高桓,段旭祥
    2024, 41(2):137-144. DOI: 10.11721/cqnuj20240209
    [摘要](290) [HTML](0) [PDF 1.27 M](200)
    摘要:
    现有的端到端方法和基于预训练模型的方法在训练过程中未有效利用表格单元格的结构信息,从而影响了表格文本在模型中的向量表示和最终的语义信息抽取精确率;因此提出了进一步利用单元格结构信息来改进光学字符识别效果的端到端方法和增加单元格序列预测任务的预训练方法。实验结果显示改进后的2种方法在表格语义信息抽取任务中取得了更好的效果,F1值分别提升了0.204 6和0.017 6。改进后的方法加强了单元格结构信息在表格中的重要性,提高了表格语义信息抽取的精确率。
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