杨思琦，李飞

2025, 42(2):127-134. DOI: 10.11721/cqnuj20250212

[摘要](49) [HTML](0) [PDF 415.62 K](140)

摘要:
讨论一类新的广义不变凸多目标规划问题的最优性条件和相应的对偶条件。借助Clarke次微分引入一类新的广义凸函数即广义(G-V，ρ)不变凸函数，研究对应不可微多目标规划问题和G-Mond-Weir对偶问题。得到了对应不可微多目标规划问题的最优性条件和G-Mond-Weir对偶问题的弱对偶、强对偶及严格逆对偶条件。对广义(G-V，ρ)不变凸函数的研究丰富了多目标规划的内容，对于后续问题在相关领域的研究具有重要意义。

2 E-半预不变凸区间值函数与区间值规划

文铭，彭再云，谭馨悦，邓春艳

2025, 42(2):117-126. DOI: 10.11721/cqnuj20250202

[摘要](38) [HTML](0) [PDF 583.98 K](116)

摘要:
在提出E-半预不变凸区间值函数的定义并讨论它的性质基础上,研究不等式约束情形下E-区间值规划的最优性条件，然后举例验证E-半预不变凸区间值函数的存在性,并给出E-半预不变凸区间值函数几点有趣的性质，最后利用约束品性等假设严格推导E-区间值规划的最优性条件。结果得到了E-半预不变凸区间值函数和E-半不变凸区间值函数之间的关系，获得了E-半预不变凸区间值规划的KKT最优性充分和必要条件。研究认为E-半预不变凸区间值函数是大量存在的，它在区间值规划研究中具有重要意义，所获结果丰富了区间值规划及相关方向的研究。

3 基于因子分解法的可穿透全涂层腔体内部反散射问题

刘立汉，刘庆

2025, 42(2):107-116. DOI: 10.11721/cqnuj20250201

[摘要](45) [HTML](0) [PDF 488.45 K](117)

摘要:
通过测量腔体内部曲线或曲面的近场数据来确定腔体的形状。利用因子分解法研究可穿透全涂层腔体的内部反散射问题。首先基于辐射散射场的形式写出该反散射问题的数学模型，其次通过构造在全涂层条件下算子的主因子分解进而研究腔体近场数据算子的分解情况，最后假设构造的算子满足适当的条件下，找到数据算子的值域进而刻画腔体的形状。

4 群体博弈Nash均衡的存在性和Levitin-Polyak适定性

曾静，彭家玉

2025, 42(2):100-106. DOI: 10.11721/cqnuj20250207

[摘要](47) [HTML](0) [PDF 758.50 K](103)

摘要:
为研究群体博弈Nash均衡的存在性以及Levitin-Polyak适定性(后简称LP适定性)，首先分别借助辅助优化问题以及Fan-KKM引理建立群体博弈Nash均衡的存在性结果；其次引入LP适定性的概念，讨论群体博弈LP适定性在近似解集中的度量刻画；最后建立群体博弈LP适定性成立的充分性条件。在上0-水平闭和拟凸的条件下，建立了群体博弈问题Nash均衡的存在性和LP适定性；在较弱的条件下建立群体博弈问题Nash均衡的存在性，提出群体博弈问题Nash均衡的LP适定性并建立它成立的充分性条件。

5 回流焊工艺中炉温分布的多目标优化

刘朗亭，刘学文，李汶霞

2025, 42(2):88-99. DOI: 10.11721/cqnuj20250204

[摘要](41) [HTML](0) [PDF 961.28 K](125)

摘要:
炉温曲线是表面贴装技术中回流焊工艺的核心，优化炉温曲线对实现回焊炉高效、高质量生产至关重要。基于牛顿冷却定律，构建传送带最大过炉速度模型以提高焊接工艺的可控性，使生产过程中的参数更加稳定，从而实现回焊炉高质量生产；进一步将制程界限参数化，利用加热因子公式，通过加热因子多目标优化模型搭建回焊炉炉温调控系统，实现回焊炉高效率生产；利用ε-约束标量化方法，引入更新的加热因子，将问题转化为单目标优化问题，并用遗传算法优化结果，精确设定各温区温度和传送带速度等参数。实验结果显示上述优化方法能够在确保回焊炉生产效率的同时获得相应较低的系统成本和较高的产品质量。所提出的优化方法为回焊炉的高效运行提供了新的借鉴和参考。

6 具状态属性向量集的标量化方法与缩减性质

刘宏升，夏远梅，赵克全

2025, 42(2):78-87. DOI: 10.11721/cqnuj20250211

[摘要](53) [HTML](0) [PDF 623.67 K](118)

摘要:
标量化方法是处理多目标优化问题的基本方法之一。考虑状态变量和状态向量均为具正常或故障属性的一类特殊向量集，首先引入标志性函数对向量集中的状态向量进行标量化，引入故障临界参数对状态向量的状态属性进行近似刻画。进一步，在状态向量的状态变量按故障概率的一定排序下研究了具状态属性向量集的缩减性质，并提出了基于标量化方法的向量集缩减算法。最后，以电力系统可靠性领域中的RBTS系统为例进行了数值实验。实验结果表明：提出的方法在恰当的故障临界参数下，可对具状态属性向量集进行有效缩减。

7 水稻Os01g61900基因的生物信息学解析及表达分析

李昀潼，吴源源，李翠萍，冯小琴，李晓薇，李明，南文斌，梁永书，张汉马，秦小健

2025, 42(1):117-124. DOI: 10.11721/cqnuj20250106

[摘要](92) [HTML](0) [PDF 5.01 M](347)

摘要:
水稻(Oryza sativa)Os01g61900基因编码一个含CCT结构域的蛋白，而编码该类蛋白的基因家族大多参与了水稻的开花调控从而影响水稻的抽穗期和最终产量形成。为此，对Os01g61900基因进行了生物信息学、亚细胞定位和组织表达分析，构建该基因的原核表达载体并进行了原核诱导表达，对它的表达产物进行了纯化。结果显示：1) Os01g61900基因编码一个细胞核定位的CCT转录因子，后者的核心区具有2个明显的α-螺旋结构；该基因在葡萄(Vitis vinifera)中存在2个同源基因，在拟南芥(Arabidopsis thaliana)、玉米(Zea mays)、高粱(Sorghum bicolor)、二穗短柄草(Brachypodium distachyon)和毛果杨(Populus trichocarpa)中也存在同源基因；该基因在水稻、玉米、二穗短柄草和高粱中处在同一个进化分支上。2) Os01g61900基因在水稻的根和穗中表达量相对较高。3) 通过构建Os01g61900基因的亚细胞定位载体，经原生质体转化与烟草(Nicotiana tabacum)细胞转染发现该基因编码一个定位到细胞核的蛋白质。4) 成功构建了Os01g61900基因的原核表达载体并对该基因进行了原核诱导表达与纯化，最终在体外获得了原核表达的重组蛋白。上述研究结果为今后对Os01g61900基因功能的解析及该基因参与水稻抽穗期调控的分子机制的研究奠定了基础。

8 关于单K3-群及其自同构群的新刻画

张欢，何立官

2025, 42(1):112-116. DOI: 10.11721/cqnuj20250102

[摘要](89) [HTML](0) [PDF 315.42 K](263)

摘要:
设G是有限群，o1(G)表示G中最高阶元素的阶，pl=pl（G）表示G的阶的最大素因子。定义一个与pl阶元有关的度量P1NC(G)，并仅用o1(G)和P1NC(G)刻画了单K3-群及其自同构群。

9 具有Holling Ⅲ型功能反应的捕食系统的稳定性及分岔分析

谭琦颀，杨志春

2025, 42(1):103-111. DOI: 10.11721/cqnuj20250104

[摘要](111) [HTML](0) [PDF 1.00 M](322)

摘要:
对一类Holling Ⅲ型功能反应的捕食系统在不动点的稳定性及分岔情况进行分析。对系统的不动点分类讨论：不动点为双曲型时，分析特征方程的根的模与1的大小关系；不动点为非双曲情形时，利用中心流形理论和分岔理论对特征值进行分析。系统的不动点为双曲型时，得到稳定性的判据；不动点为非双曲情形时，以正不动点为例，系统在正不动点处发生Flip分岔和Neimark-Sacker分岔，而不会发生跨临界分岔，还得到系统在正不动点处分岔出的周期轨道或不变曲线的稳定性的判据。数值模拟验证了理论分析的正确性。

10 具有常数延迟的逐段连续系数的Lasota-Wazewska模型的伪概周期解

宋娜，夏正德

2025, 42(1):97-102. DOI: 10.11721/cqnuj20250111

[摘要](72) [HTML](0) [PDF 355.75 K](238)

摘要:
针对具有逐段连续系数的脉冲Lasota-Wazewska模型，研究模型的系数为逐段连续概周期的情况下，模型的解的性质变化。利用压缩不动点定理，证明逐段连续概周期解的存在性。研究表明，模型的解的连续性主要受到脉冲项的影响，而逐段概周期的性质同时受到系数的逐段概周期性与脉冲项的概周期性的影响。

11 未来土地利用变化情景下重庆市高温灾害的暴露度分析

张静，牟凤云，楚昌全

2025, 42(1):83-96. DOI: 10.11721/cqnuj20250105

[摘要](111) [HTML](0) [PDF 4.43 M](385)

摘要:
明确重庆市在SSP2-4.5、SSP5-8.5等2种升温情景和惯性发展优先、经济发展优先、可持续发展优先等3种发展情景下的高温暴露度，为当地城市规划和灾害风险管理提供决策支持。基于2020年的重庆市土地利用数据，运用PLUS模型预测了2030年重庆市土地利用状况，并结合重庆市未来人口和日最高气温数据构建了综合暴露度模型。结果表明：1) SSP2-4.5情景下2030年重庆市主城都市区及渝东北三峡库区城镇群的南部高温致灾危险性较高；而SSP5-8.5情景下高温致灾危险性程度不同的区域从西到东呈带状分布，所对应的高温致灾危险性指数先减小后增大，其中高温致灾危险性较高区域的分布与在SSP2-4.5情景下的分布相似；2) 2种升温情景下2030年重庆市耕地与林地的暴露度高于灌木、草地、水域、裸地和建设用地的暴露度；3) 2种升温情景下2030年重庆市人口暴露度的空间分布具有一致性；4) 2030年重庆市综合暴露度较高的区域主要集中分布在人口密集、经济相对发达地区以及以林地为主的区域。上述结果可为重庆市在未来城市建设发展中对土地利用的合理规划和针对易发生高温灾害的地区制定长期有效的防护措施提供参考。

12 基于生态系统服务供需平衡的重庆市三峡库区生态空间分区

蔡俊飞，汤曾伟，王亚林，刘建，舒文强，肖禾

2025, 42(1):73-82. DOI: 10.11721/cqnuj20250107

[摘要](116) [HTML](0) [PDF 5.91 M](348)

摘要:
明晰生态系统服务供需关系并科学开展生态空间分区是落实差异化生态管理的重要前提。以重庆市三峡库区为研究区，基于多源数据，以乡级行政区(后简称乡镇)为研究单元，定量评估2000—2020年研究区生态系统服务总供需比和协调度变化关系，构建基于生态系统服务供需平衡的生态空间分区方法，划定生态分区并提出了相应的优化策略。结果表明：研究区多数乡镇的生态系统服务总供需比等级为轻度盈余、中度盈余和高度盈余，其中等级为轻度盈余的乡镇数量最多，等级为赤字的乡镇主要位于重庆市中心城区；2000—2020年研究区生态系统服务总供需比以减小趋势为主，该指标呈现增长趋势的地区主要分布于研究区中北部和西南部的乡镇；研究区生态系统服务协调度总体呈“东北高、西南低”的空间分布特征；2000—2020年研究区生态系统服务协调度变化以增长为主且相关区域主要分布在研究区南部和西南部地区，而该指标减小区域则集中分布在研究区东北部；耦合生态系统服务总供需比和协调度的时空变化，可将研究区划分为生态重点修复区、生态修复区、生态潜在修复区和生态核心保护区。根据生态分区类型提出差异化的优化策略，为开展研究区国土资源整治与生态修复提供了科学支撑。

13 乡村振兴背景下武陵山区乡村路网通达性研究——以重庆市秀山县为例

冉会平，刘睿，闵婕

2024, 41(5):74-86. DOI: 10.11721/cqnuj20240510

[摘要](264) [HTML](0) [PDF 5.05 M](617)

摘要:
为考察乡村振兴背景下武陵山区典型县域乡村路网建设状况，以重庆市秀山县为研究区，运用GIS中的网络分析、CRITIC(criteria importance though intercriteria correlation)法、空间自相关检验等方法，分别计算分项评价与综合评价结果，考察乡村路网通达性，并进行空间自相关检验。结果表明：秀山县路网通达性水平呈“中间高、边缘低”“东南高、西南低”且由秀山县城中心向边缘递减的“圈层式”空间分布格局；高通达性区是秀山县的政治经济文化中心，面积为202.01 km2，有关行政村个数占比为17.91%，区域内地势平缓、内外交通便利并能够辐射带动外围邻近区域的经济发展；低通达性区位于西南部，总面积达259.58 km2，有关行政村个数占比为8.21%，区域内地形复杂，经济发展相对落后；路网通达性水平具有很强的空间集聚性，热、冷点区分别有5、2个。研究结果为进一步改善偏远山区路网建设提供了科学依据与数据支撑，路网建设水平的提升将有效推动偏远山区经济发展并助力乡村振兴。

14 城口县降雨径流空间模拟研究

涂荣誉，林孝松，李宏伟，张吉祥，谢向东，程宏莉

2024, 41(5):63-73. DOI: 10.11721/cqnuj20240512

[摘要](166) [HTML](0) [PDF 6.26 M](613)

摘要:
探究重庆市城口县强降雨情景下径流空间分布，为当地防灾减灾提供参考；通过改进的SCS模型，耦合土壤类型、土地利用等数据，模拟计算24 h降雨量（P24 h）为50、75、100、150、200和250 mm共6种降雨情景下的径流量，对比分析2010、2020年城口县土地利用变化下各乡(镇、街道)径流量分布，选取4场次代表性强降雨进行径流量空间模拟。结果显示：城口县降雨径流增加倍数(以P24 h=50 mm为基准)与对应的降雨量呈正比；随着模拟降雨量增加，径流量呈非线性阶梯增加，径流曲线数值较大区域，径流量增加较快，洪涝灾害风险增加；在相同降雨强度下，径流量较高区域主要分布在城口县西南部乡镇；降雨径流变化与土地利用变化密切相关，土地利用变化通过改变径流曲线数值大小影响降雨径流量；4场次实际降雨模拟结果表明城口县双河、周溪、明通、葛城、修齐、河鱼、东安等乡(镇、街道)是暴雨洪灾重点防范区。上述研究成果可为城口县暴雨洪水灾害预报预警提供支撑。

15 成渝城市群城市韧性格局时空演变特征分析与影响因子探测

丁晨浩，高鑫，侯鑫

2024, 41(5):50-62. DOI: 10.11721/cqnuj20240505

[摘要](464) [HTML](0) [PDF 1.59 M](853)

摘要:
为探究成渝城市群城市韧性格局时空演变特征和探测有关影响因子，以该城市群内的重庆市及四川省15个地级市为研究对象，选取2010—2019年有关数据，基于适应性循环理论构建城市韧性评价指标体系并采用熵权-TOPSIS法、核密度估计法、空间自相关分析、地理探测器和障碍度模型进行了分析。结果显示：1) 在时序演化维度上成渝城市群城市综合韧性水平处于长期波动状态，“双核心”城市韧性变化具有同步性，次级城市长期处于低水平波动上升状态；2) 在空间演化维度上成渝城市群城市韧性具有明显空间异质性并存在较弱空间关联性，“双核心”突出、中部与西南部地区凹陷，城市韧性演化类型以上升型和稳定型为主；3) 经济发展因子、社会保障因子、生态与资源因子和人口发展因子为影响成渝城市群城市韧性的主要因子，资金投入、科技创新水平、劳动力条件、社会治理能力和信息传播能力为成渝城市群城市韧性提升的主要障碍因子。研究结果为成渝城市群城市安全与可持续发展提供了科学参考。

16 长江上游珍稀特有鱼类国家级自然保护区重庆段水域浮游生物多样性及群落结构特征

沈彦君，张玉凤，王梦，李英文

2024, 41(4):94-109. DOI: 10.11721/cqnuj20240409

[摘要](376) [HTML](0) [PDF 1.69 M](602)

摘要:
为了解长江上游珍稀特有鱼类国家级自然保护区重庆段水域浮游生物群落的多样性及群落特征，于2021年3月在该江段设置6个采样断面进行样品采集，结合环境DNA宏条形码技术(后简称eDNA技术)和传统形态学鉴定方法(后简称传统方法)对该江段的浮游生物多样性及群落结构特征进行研究。研究结果显示：1) 在所有样品中共检测出真核浮游生物116属，其中真核浮游植物7门56属，以绿藻门(Chlorophyta)和硅藻门(Bacillariophyta)为主；浮游动物4类60属，以原生动物门(Protozoa)为主。2) 真核浮游植物平均密度为8.794 2万个·L-1，平均生物量为0.114 98 mg·L-1；浮游动物平均密度为0.014 33万个·L-1，平均生物量为0.896 43 mg·L-1。3) 基于传统方法计数结果计算得到各采样断面真核浮游植物的Shannon-Wiener多样性指数和Pielou均匀度指数平均值分别为2.869 0和0.876 2,浮游动物的这2个指数平均值分别为2.230 8和0.926 0；基于eDNA技术测序所得序列数计算得到各采样断面真核浮游植物的上述2个指数平均值分别为5.229 7和0.552 7，浮游动物的上述2个指数平均值分别为4.280 5和0.704 1；生物多样性指数评价结果初步揭示出该江段水质污染类型当前处于β中污染至轻污或无污染状态。研究结果提示在现阶段的淡水浮游生物资源监测和评价中，可尝试将eDNA技术与传统方法相结合来探讨浮游生物多样性和群落结构特征。

17 基于子图选择的土种识别——以重庆市璧山区紫色土为例

陈怡达，曾绍华，吴雪，王帅，刘国一，周鹏

2024, 41(3):59-72. DOI: 10.11721/cqnuj20240304

[摘要](195) [HTML](0) [PDF 4.19 M](531)

摘要:
针对机器视觉野外自然条件下采集土壤图像包含阴影、空洞、缝隙等可能对土种识别产生影响的因素，和土壤图像采集、标记成本高，样本量小的问题，提出一种基于土壤子图选择的土种识别方法。该方法以局部阴影最小化及空间距离最大化为准则，构造最优化模型；并基于最大最小距离算法思想，迭代更新距离矩阵求解优化模型，获得选择子图中心点，构建土壤子图数据集。实验结果显示：土壤子图选择算法构建的数据集在3个不同深度ResNet模型下训练、识别测试，均有较好的训练、识别精度；在土壤子图选择〖WTBX〗α〖WTBZ〗参数为1、子图尺寸为224时，在浅层网络ResNet-18下能达到最佳测试结果，训练的网络模型在验证集识别准确率为9248%，测试集识别准确率为9295%，相较于土壤原图数据集的最佳土种识别结果提升4665%；利用最小外接矩阵能加速相较于不使用加速，子图选择算法提升运算速度3888%。基于子图选择的土种识别大幅度提升了土种识别准确率，证明算法是有效的。

18 涪江流域植被净初级生产力时空变化及对气候的响应

邓小菲，杜华明，王雪梅，陈浩

2024, 41(3):47-58. DOI: 10.11721/cqnuj20240309

[摘要](246) [HTML](0) [PDF 4.97 M](628)

摘要:
为涪江流域内生态环境的保护、自然资源的有效管理以及相应社会和经济发展战略的制订提供科学依据，基于MODIS NPP、年均气温、年降水量和年累计日照时数数据，采用重心法和相关分析研究了2000—2020年涪江流域植被净初级生产力(net primary productivity，NPP)时空变化及对气候的响应。结果显示：在研究时段内涪江流域植被NPP呈“西北高东南低”的空间格局，多年平均NPP值以植被的碳质量计为56822 g·m-2·a-1，以年均825 g·m-2(R2=0802 3)速率呈波浪式递增趋势，流域植被NPP重心总体向东南方向演进。涪江流域内面积占比为6496%的区域植被NPP变化受气候的影响，植被NPP与气候因子的相关性在宏观上都表现为正相关与负相关并存的空间格局，气候因子对流域植被NPP的影响程度和范围最大的为降水，然后依次是气温和日照。由上述结果可知，2000—2020年涪江流域植被NPP的时序变化存在波动性、空间分布及变化存在不均衡性；降水是影响流域内植被NPP时空变化的主要气候因子；建议在该流域上游地区侧重进行植被恢复、生态保护和预防灾害工作而在中、下游地区注重气象的定点预测与预报工作。

19 基于灰水足迹的长江流域生态补偿额度量化及应用

吴蕾，官冬杰，姜亚楠，苏湘媛

2024, 41(1):51-64. DOI: 10.11721/cqnuj20240110

[摘要](338) [HTML](0) [PDF 2.46 M](923)

摘要:
基于灰水足迹对2009—2020年长江流域的生态补偿额度进行量化，为完善长江流域生态补偿保护机制提供支持。从农业、工业、生活等3方面计算了2009—2020年长江流域15个省、2个直辖市和2个自治区的灰水足迹及它的载荷系数，利用零和模型和生态补偿标准修正指数计算了流域各省(直辖市、自治区)的生态补偿标准。结果显示：1) 2009—2020年长江流域灰水足迹整体呈现先增加后减少的趋势，在2015年达到峰值为9 131.44亿m3，中下游地区灰水足迹随时间推移而减少的趋势更明显；流域内灰水足迹载荷系数较大且水资源分布较少区域中大部分省(直辖市、自治区)在2019—2020年灰水足迹载荷系数呈下降趋势，淡水资源压力减弱；流域生态补偿标准绝对值总量在相对稳定的范围内呈波动趋势，最低值在2011年为570.92亿元，最高值在2019年为1 090.45亿元。2) 长江流域内上游地区农业年平均灰水足迹最大，然后依次是中游地区和下游地区；中游地区工业和生活年平均灰水足迹最大，然后依次是下游地区和上游地区；在区域灰水足迹中农业灰水足迹的占比最大，然后依次是生活和工业灰水足迹的占比。长江流域内平均生态补偿阈值范围最大的是中游地区，然后依次是下游地区和上游地区；累计赤字生态补偿标准最大的是下游地区，然后依次为上游地区和中游地区；累计盈余生态补偿标准最大的是中游地区，然后依次是上游地区和下游地区；流域生态补偿标准总体上表现为累计赤字大于累计盈余。3) 长江流域生态补偿标准的理论总值与环境保护投资实际总值绝对误差为1.86亿元，相对误差仅为0.22%。研究结果反映了长江流域各省(直辖市、自治区)之间的生态补偿数量关系并说明了研究方法具有较高可行性。

20 山地城市粮食安全对耕地多功能时空演变的响应研究——以重庆主城都市区为例

韦亚，张虹，张欣

2024, 41(1):37-50. DOI: 10.11721/cqnuj20240114

[摘要](223) [HTML](0) [PDF 8.43 M](958)

摘要:
为促进山地城市的稳定可持续发展，以典型山地城市重庆主城都市区为研究区，解析区域粮食安全对耕地多功能时空演变的响应关系。研究借助GAZE、InVEST、GIS等模型，测算了2000—2020年研究区耕地的生产、生态、景观游憩和社会保障功能值，并利用热点分析法(Getis-Ord Gi*)分析了耕地各项功能在时空上的演变特征，然后利用Pearson秩次相关系数检验粮食安全对耕地多功能时空演变的响应关系。研究结果显示：1) 2000—2020年研究区耕地减少了5 677.76 km2，年均减少283.9 km2，从耕地各功能空间分布看，各功能空间分布有明显差异；2) 从耕地各功能热点区变化看，耕地生产、生态功能总体呈下降趋势，2000—2010年降幅较大总体在14%～22%，2010—2020年降幅减小总体在10%；社会保障功能呈先下降后缓慢上升的趋势；景观游憩功能总体呈上升趋势，升幅约为10%；3) 2000—2020年研究区粮食安全与耕地生产、生态以及社会保障功能协同发展，但耕地景观游憩功能的无序拓展对粮食安全造成不利影响。上述结果提示：为保障研究区粮食安全，需严守“耕地红线”，防止耕地过度转化；同时也需适当控制耕地景观游憩等“非农化”“非粮化”功能；在确保区域粮食安全前提下，提高山地城市的耕地利用率、提升耕地效益。