摘要:近年来，非负矩阵分解模型已经成为数据挖掘领域中最成功的模型之一。该模型能够自动从一组高维向量中提取隐含模式，从而被广泛应用于降维、无监督学习（图像处理、聚类和双聚类等）和预测当中。本文将从它的发展历史、数学表达形式、算法和热点应用等几个层面对非负矩阵分解模型进行综述。简言之，该模型具有较好的可解释性, 模型简单，易于理解操作，可拓展性强，该模型和无监督学习领域中其它被广泛采用的模型关系紧密，且有广泛的应用空间，数值表现优异。 同时作为一项新兴技术, 该模型亦有许多有趣的问题值得进一步深入研究。

摘要:给出一个解奇异无约束优化问题（极小点的Hessian矩阵奇异）的改进张量法。张量方法是标准牛顿模型方法的推广，它扩充目标函数的Taylor展式到四阶项，弥补了牛顿模型在极小点处的Hessian矩阵奇异时失去快速收敛性的缺陷。与标准张量法相比，本文主要的改进是，用梯度和二阶导数的差来替代函数与梯度差来构造张量模型。8个标准函数被奇异化后进行了数值试验，数值试验结果表明这个改进张量法是有效的。

摘要:本文首先得到了阶数为n、团数为k的连通k-正则图的最大-团横贯数的上界n/k以及n阶连通无爪3-正则图的最大-团横贯数的下界n/4,并对达到这些界的极值图进行了刻画。然后对阶数为n、团数为ω(G)的任意图G的减最大-团横贯数给出了一个紧的下界1+ω(G)-n,同时对阶数为n、团数为k的连通k-正则图的减最大-团横贯数呈现了一个上界n/k,并刻画了达到这个上界的极值图。

摘要:讨论了带有交货期窗口和工件可拒绝的单机排序问题﹐这一问题是将所有的工件分成两个集合﹐一个是被接受的工件集﹐一个是被拒绝的工件集。假设被接受的每个工件都有一个待定的交货期窗口﹐且所有工件的交货期窗口的大小是相同的﹐如果工件在窗口中完工﹐则不产生任何费用;否则工件提前或延误﹐会产生相应的提前或延误的费用。而对于拒绝工件而言﹐它的费用只与工件有关。这类问题的总费用是2个工件集的费用之和。目标函数是确定被接受工件的最优排序﹐极小化总费用﹐给出了一个动态规划算法﹐并证明了这个问题是多项式时间可解的。

摘要:本文在邻近锥次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。首先,利用择一性定理,给出了集值优化问题ε-弱有效解的一个必要性条件。进一步,建立了集值优化问题ε-弱有效解的充分必要条件。最后,在邻近次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。本文的主要结果推广了已有文献中的相应结果到近似解的情形,同时将次似凸性条件减弱到邻近次似凸的假设下。

摘要:本文研究了次梯度法的一些重要问题。次梯度法是梯度法在非光滑优化中的直接推广。在每一步的迭代中,选取一个负次梯度方向为搜索方向,并以一定的规则设置搜索步长。次梯度法的每一步迭代不一定都下降,但是可以证明,对于非光滑凸优化问题,次梯度法能够保证全局收敛性。次梯度法的搜索步长是预先设置的,步长设置准则包括常值步长准则、有限平方和步长准则和已知全局极小值的步长准则。本文对各种步长准则的收敛性进行了证明。为了验证次梯度法在不同的步长准则下的计算效果,本文应用次梯度法对一系列非光滑最优化问题进行了计算实验,并分析了他们的计算结果。数值实验结果表明,常值步长准则收敛速度慢,精度不高,而且步长的选择困难。而有限平方和步长准则收敛速度更快,也能够达到更高的精度。至于已知全局极小值的步长准则,虽然精度也较高,但是因为需要事先已知凸优化问题的全局极小值,所以这种步长准则的应用范围有限。

摘要:

多目标几何规划是解决一些最优化问题的强有力工具,当问题中的参数为模糊数时,目标值也应该是模糊数。本文提出求解系数是模糊数的多目标模糊正项几何规划的算法,首先利用线性加权的方法将问题转化为单目标模糊正项规划问题,再利用Zadeh的扩张原理与对偶原理将单目标模糊正项规划问题转化为两个普通的正项几何规划。

摘要:按蚊属昆虫包括疟疾和丝虫病的传播媒介,具有特别的医学重要性。本文根据近10年来的研究及国内外按蚊属的研究文献和专著,订正了中国按蚊属名录,共2亚属62种。新的名录中增加了许氏按蚊(Anopheles(Anopheles)xui)和哈里森按蚊(Anopheles(Cellia)harrisoni)2种,删除了瓦容按蚊(Anopheles(Cellia)varuna),把阔麟按蚊(An.ramsayi)更名为伪詹氏按蚊(An.pseudojamesi);并暂保留存疑种斯氏按蚊(Anophele(Cellia)stephensi),确认库态按蚊复合体(Culicifacies Complex)在中国存在种A和种B。新的名录及其分布地的记载可以为蚊虫分类和防治提供基础参考信息。

摘要:为考查温度对鱼类静止代谢率及低氧耐受能力的影响,本研究以中华倒刺鲃(Spinibarbussinensis)幼鱼为对象,分别在10、20和30℃条件下驯化2周,随后将实验鱼置于密闭呼吸室中测定静止代谢率,并通过“双线法”推出临界氧压(Pcrit)等相关参数。实验结果显示:随着温度的上升,中华倒刺鲃幼鱼静止代谢率(MO2rest)、Pcrit点所对应代谢率(MO2pcrit)以及临界代谢范围(MMS)均显著上升(p<0.05);MO2rest的温度系数(Q10)在10~20 ℃和20~30 ℃间分别为2.54和1.27。而中华倒刺鲃幼鱼Pcrit却不受温度变化的显著影响,表现出一定的保守性。研究表明,中华倒刺鲃幼鱼Pcrit随温度的变化趋势并不与MO2rest的变化趋势相吻合,这提示随温度的改变中华倒刺鲃可能还启用了其他生理、生化和(或)行为学机制。

摘要:重庆开县汉丰湖在三峡大坝和汉丰湖水位调节坝的双重调节作用下形成了有别于自然湖泊和三峡水库的特殊水位变动规律;探索一种适合三峡水库消落带水位变动的生态修复模式是库区所有滨水城市景观生态修复的共同需求。本文在对汉丰湖消落带水位变动及景观特征进行科学分析的基础上,提出了滨水城市消落带景观基塘系统建设模式,即将消落带生态环境治理和消落带湿地资源的合理利用相结合;并探讨了景观基塘系统生态结构设计过程中的地形塑造、植物配置及维护管理等内容。研究认为,通过景观基塘系统建设,不仅可以实现消落带景观优化、水质净化以及生境改善等生态服务功能,也可为滨水城市消落带的景观生态修复提供借鉴。

摘要:以三峡库区重庆市巫山县典型坡改梯地为例,经过土样采集、实验分析、数据处理等方法,从土地利用方式、坡改梯年限两方面对研究区土壤养分特征及肥力质量进行了分析,结论如下:研究区的土壤有机质及养分含量整体处于中下级水平;有机质和养分全量在土壤中比较稳定,速效养分的变异程度较大。除了全钾以外,其余各项评价指标均与有机质呈显著的正相关关系(p<0.05);不同土地利用方式的肥力质量综合评价从高到低依次排列为:荒地、菜地、林地、粮田、果园;随着坡改梯时间的增加,土壤肥力质量整体上呈上升趋势,但不呈现明显的规律性。研究认为当地土壤肥力的数量化综合评价研究起步较晚,还需要进一步改进和完善。

摘要:运用资料查阅、访问和实地调查相结合的方法对重庆城市森林乡土树种资源进行调查,并运用层次分析法(AHP)建立了重庆乡土树种评价体系,确定了评价因子及其权重,对重庆城市森林乡土树种进行客观定量的评价。结果表明:重庆乡土树种资源有2300余种,其中乔木600余种,灌木1700余种;朴树(Celtis sinensis)、灯台树(Cornus controversa)等一、二级树种抗逆性强、生态效益好、观赏价值高,在城市森林建设中应大力推广应用,垂柳(Salix babylonica)等三级树种作为补充配置树种运用。重庆市乡土树种资源丰富,有利于增加城市森林的物种多样性,丰富城市森林景观,改善城市环境。

摘要:利用亚纯函数的Nevanlinna的基本理论和方法,研究了系数是单位圆内的高阶齐次和非齐次线性微分方程解的复振荡,讨论了系数是单位圆内的解析函数的高阶齐次和非齐次线性微分方程的解及一次导数和二次导数与其小函数之间的关系,得到了单位圆内高阶齐次和非齐次线性微分方程的解取小函数的精确估计,推广和改进了以前一些文献的结论。

摘要:考虑非线性变号二阶三点边值问题*,其中α≥0,0<β<1,η∈ (0,1),h(t) ≥0,t∈ [0,η],h(t) ≤0,t∈ [η,1]。通过运用锥上的Guo-Krasnoselskii’s不动点定理研究了上述边值问题至少2个正解的存在性。(*位置为公式)

摘要:本文首先通过计算给出了对称群Sn(n≤15)的阶|Sn|，最高阶元的阶k1(Sn)，次高阶元的阶k2(Sn)及第三高阶元的阶k3(Sn)。然后利用有限单群分类定理证明了Sn(n=1,2,…,9,11,13,14)可由|Sn|和 k1(Sn)刻画，即有限群G同构于Sn当且仅当|G| = |Sn|且k1(G) = k1(Sn)。最后对Sn(n=10,12,15)证明了它们可由|Sn|和 k1(Sn)， k2(Sn)及 k3(Sn)刻画，即G同构于Sn当且仅当|G| = |Sn|且k1(G) = k1(Sn)， k2(G) = k2(Sn)及 k3(G) = k3(Sn)。

摘要:利用舍选法生成随机数的理论基础,借助几何概率描述了舍选法的直观意义,找出改进舍选法的途径,并给出优函数的选择标准,研究了优函数与接受概率的关系;特别讨论了压挤舍选抽样及自适应舍选抽样,并给出压挤函数及包络函数的选择标准,最后结合Matlab与Sas软件运用舍选法生成随机数,讨论了几种特殊密度函数随机数的生成算法,并举例给出了模拟程序。

摘要:研究了当分红边界给定时﹐跳扩散风险过程的最优投资和最优红利问题。假设红利支付策略是边界分红策略﹐也就是当盈余超出一常数边界﹐超出部分立即作为红利支出﹐否则没有红利支出。保险人可以在风险资产和无风险资产上投资。研究了当分红边界给定时﹐跳扩散风险过程的最优投资策略和最优红利。当理赔为一些特殊分布时﹐给出了计算最优投资策略和最优红利的方法﹐分别为*。（注：*处为公式）

摘要:采用基于矩阵图集的粗化算法形成粗点集,构造改进的插值算子,结合V型多重网格法和瀑布型多重网格法的算法结构,提出了一种改进的代数多重网格(IAMG)法,并估计了该算法的计算量。将IAMG法运用于求解牛顿算法中线性校正方程,提出了求解非线性椭圆型问题的非精确牛顿代数多重网格(IN-AMG)法。数值实验表明与对比算法相比,IN-AMG法在求解线性校正方程方面的整体计算量更少、计算时间更短。

摘要:文章的主要目的是研究以下二阶系统*，a.e.t∈［0,T］的周期解的存在性。在F(t,x)=F1(t,x)+F2(x)满足假设（A）及F1(t,x),F2(x)满足一些可解性条件下，通过使用最小作用原理获得了2个新的存在性定理。

摘要:本文通过定义R1={f1=f－c;f∈R}，将R在Δ上的正规转换为研究R1在Δ上的正规。运用文献［8］得到R1在Δ不正规的充分必要条件：存在点列zj∈Δ，函数列f1j∈R1和正数列ρj→0+，使得gj(ξ)=f1j(zj+ρjξ)→g(ξ)，并且g(ξ)是非常数亚纯函数，再运用分担值的定义和文献［9］中的不等式得到g(ξ)又必为一个常数，通过反证推广了陈怀惠和方明亮的结果。设R是区域D上的一族亚纯函数，k是一不小于2的正整数，a，b，c是有穷复数，a≠b，如果对任意的f∈R，f－c的零点重级至少是k，并且f和f(k)在D分担a与b，则R在D上正规。

摘要:针对传统二叉树在多分类问题上存在分类精度不够高和时间复杂度较高的不足,提出了一种基于二叉树结构双优化的SVM多分类学习算法。此算法利用遗传算法对已经提取的特征参数子集和核参数进行双重优化,以获得最优的主要特征参数,从而有效地解决了样本结构复杂、分布不平坦的多分类识别问题。作者运用UCI数据库中的数据,通过仿真实验,并就经度和时间复杂度与有向无环图法和一对一法作比较,结果表明本文提出的算法具有较好的优越性。

摘要:探索PC维修的理论对计算机本科专业教学具有意义,对维修实践活动具有指导意义。对应概念级、逻辑级和物理级3个层次,分别使用层次结构、Princeton结构和1-3-5-7结构对计算机的体系结构进行描述,在此基础之上,明确指出了3种结构和PC维修之间的关系。即计算机的层次结构描述了软硬件的分层结构,是PC软硬件故障定位的理论基础;计算机的Princeton结构描述了计算机功能构件模块化及其连接方式,是PC进行拔插法维修的理论根源;PC的1-3-5-7结构描述了物理器件的层级结构和连接方式,可用于指导PC开机过程分析。教学实践表明,既有理论分析又有DIY的实践活动,有助于学生更加深入地理解计算机专业知识。

摘要:针对RFID系统多标签防碰撞以及信息交互效率低下等问题﹐提出了8-4-2动态多叉树防碰撞算法和信息携带量小优先(Short message first,SMF)的信息交互算法。8-4-2DMTSA算法通过计算当前系统产生的碰撞比率动态确定搜索叉数﹐并且优化搜索命令﹐减少了空闲时隙;SMF算法通过对不同标签的信息量进行标识﹐按照信息携带量小优先原则进行交互﹐缩短了标签平均等待时延。通过仿真分析表明﹐设计的算法能够有效改善RFID系统的整体性能﹐提高系统的整体效率。

摘要:粒子群优化算法本质上是一种全局随机优化技术,优化性能高但容易陷于局部最优,并且算法性能很大程度上依赖于参数设置。本文对该算法的3个控制参数进行数据实验和调查,分析参数设置对算法性能的影响规律,提出一种改进的粒子群优化算法,该算法在迭代的每一代中,惯性权重和加速系数都是在一定范围内随机产生:ω=rand(0.4,0.7),C1=rand(0.5,3.0),C2=rand(1,3.5)。由于该算法的控制参数不再固定取值;而且在一定范围内随机产生,从而增强了算法的多样性和遍历性,能够有效避免算法早熟收敛。通过标准函数的测试,验证了该算法性能优于固定参数粒子群算法和随机加速系数粒子群算法,具有更好的收敛性和稳定性。

摘要:通过构造一个合适的目标函数,将化工模型参数估计问题转化为一个多维数值优化问题,然后提出一种参数自适应调整和维变异的改进粒子群优化算法来求解该问题。该算法首先利用佳点集方法初始化种群以保证粒子的多样性。惯性权重和学习因子随进化过程自适应调整,从而协调算法的全局和局部搜索能力。为了避免算法陷入局部最优,对收敛度最小的维进行变异。几个标准测试问题的实验结果表明该算法具有较强的全局寻优能力。最后将改进粒子群算法应用到重油热解模型参数估计中,并与基本遗传算法(SGA)和粒子群优化算法(SPSO)进行比较。研究结果表明:本文得到的平均相对误差为5.62%,比SGA和SPSO分别低1.08%和0.50%。

摘要:借助标准差、变异系数、Gini系数、锡尔指数,对2004—2010年广西旅游经济时空差异进行测度。结果显示:广西旅游经济绝对差异在不断扩大,但相对差异总体趋势减小,且具有明显的波动性;旅游发展速度不平衡,地域差异显著;旅游经济发达区主要集中分布在湘桂铁路沿线;桂东、桂西旅游经济发展水平明显提升;广西旅游经济差异及桂中地区内部旅游经济差异是广西旅游经济总体差异的主要贡献者。在此基础上,进一步分析了广西旅游经济差异的主要原因。本研究结果能为管理部门制定旅游发展规划提供参考。

摘要:风电的随机性和波动性给传统的调度带来困难﹐为此在模型中引入储能系统﹐分析了储能系统对含风电的电力系统经济调度的影响﹐尤其是对系统调峰的影响。将含风电和储能系统的经济调度描述为一个非线性优化问题﹐建立了一个风电场与储能系统相配合的清洁经济调度模型﹐其目标函数在传统火电机组运行费用的基础上兼顾了火电的排污成本﹐寻求经济和环保总成本的最优解﹐采用粒子群算法对该模型进行求解。通过6机系统算例分析﹐表明该模型能够有效地控制储能系统的出力;储能系统的引入可明显降低系统的运行费用﹐尤其是火电机组调峰的费用﹐且提高了风能利用率。