摘要:【目的】为了研究更高效地求解多目标优化问题，得到更有效的Pareto前沿面。【方法】通过对目标函数的二次近似及近似形式的线性加权标量化构造了新的搜索方向，提出了一类新的牛顿算法。进一步考虑了Pareto面的均匀性的优化，利用个体聚集密度来衡量Pareto面的均匀程度，从而在上述新的牛顿算法基础上提出了改善Pareto面均匀程度的算法步骤。【结果】在目标函数二阶连续可导且局部强凸的假设条件下证明了新的牛顿算法可以超线性收敛到Pareto弱有效解；在目标函数具有二阶连续偏导数且Lipschitz连续条件下证明了该算法可以局部二次收敛到Pareto弱有效解。【结论】基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法在迭代次数以及Pareto前沿面均匀性具有一定优越性。

摘要:【目的】提出了一类新的向量值映射，即α-D-半预不变凸映射，研究了此类映射的判定定理、性质以及该类映射在优化问题中的应用。【方法】理论推导并举例进行验证，利用向量值映射的半连续性获得α-D-半预不变凸型映射的相关结论。【结果】首先给出了α-D-半预不变凸映射的定义，并用实例说明了α-D-半预不变凸映射的存在性；然后获得了α-D-半预不变凸映射的判定定理和两个性质；最后讨论了α-D-半严格半预不变凸映射在向量优化问题中的应用，并举例说明所得结果的正确性。【结论】α-D-半预不变凸映射在一定程度上丰富了广义凸向量值映射及最优化理论的研究。

摘要:【目的】针对带有线性约束的三块可分凸优化问题，提出带有Bregman距离的Peaceman-Rachford(PR)分裂法。【方法】在原始PR分裂法的基础上结合Bregman距离函数，并选择不同的松弛因子来更新拉格朗日乘子。【结果】当Bregman距离函数为δ-强凸时，从变分不等式的角度建立了由算法产生的迭代序列的全局收敛性以及给出了在遍历意义下O(1/t)的最坏收敛速率。【结论】所得结果推广了求解两块可分凸优化问题的PR算法，具有一定的理论意义。

摘要:【目的】针对k-Means聚类算法及MinMax k-Means聚类算法需要人为提前给定聚类数量而导致数据划分准确率偏低以及MinMax k-Means算法聚类效果受类簇边缘点影响较大等不足提出解决方案。【方法】将k-Means和MinMax k-Means算法的目标函数相结合，建立多目标优化模型，提出基于多目标优化方法的k-Means算法。分析簇数异常情况下最小中心方差与最大簇内方差之间的关系。【结果】发现当分类簇数大于最优簇数时，最小中心方差小于最大簇内方差，据此提出了基于多目标优化方法的k-Means自适应算法。【结论】数值实验表明：提出的自适应算法在人工数据集和UCI标准数据集均具有较好的自适应性且聚类效果较优。

摘要:【目的】研究共同工期下与总权误工相关的单机双代理排序问题。【方法】通过动态规划方法分析了双代理模型，即在第2个代理的总误工工件个数不超过一个给定值的前提下，使得第1个代理的总权误工最小。【结果】分别给出了最优性质、伪多项式时间算法以及时间复杂度分析。【结论】通过算例实验分析说明了算法的可行性。

摘要:【目的】研究解决置换流水车间中作业完成时间与常见到期日之间的绝对偏差最小化和中间库存最小化问题。【方法】首先，构建基于最小化绝对偏差和中间库存的混合整数线性规划模型，采用两阶段法对模型进行求解；其次，提出基于精英选择策略的滤波波束搜索算法(Filtered beam search algorithm，FBSA)，将精英选择策略与FBSA融合，通过对有“希望”的迭代节点进行局部搜索和全局搜索，用以确定筛选出的最优解。【结果】通过实例仿真对基于精英选择策略的FBSA与其他智能优化算法在最优解偏差百分比、平均错误率、改进百分比等3个指标进行对比，结果显示该算法在求解所提问题时具有高效性和稳定性。【结论】基于精英搜索策略的FBSA对处理置换流水车间调度问题有着良好的效果与优势。

摘要:【目的】为了满足客户需求的多样性并最大限度地减少缺陷品对顾客满意度的影响。【方法】同时考虑随机需求和随机存在的缺陷项目数量，设计算法对缺陷品进行100%筛选后进行全单位数量折扣处理。【结果】根据骨干差分进化算法（Bare-bones differential evolutionary algorithm,BBDE），结合模拟退火算法（Simulated annealing algorithm,SA）算法的Metropolis准则，设计了基于SA的混合骨干差分进化算法（SA-based hybrid BBDE,SAHBBDE），以提高BBDE的全局寻优能力。【结论】数值实验表明，该算法在总成本最佳、平均值最低及标准误差最小的表现上优于遗传进化算法（Genetic algorithm,GA）、粒子群算法（Particle swarm optimization algorithm,PSO），与骨干粒子群算法（Bare bones PSO algorithm,BBPSO）、差分进化算法（Differential evolution algorithm,DE）和BBDE相比也表现出优异的性能。

摘要:【目的】研究单台机器环境下，一个代理最小化总完工时间而另一个代理最小化总延误的公平定价问题。【方法】每个代理的工件有相同的加工时间，其中：第1个代理的目标是最小化总完工时间，第2个代理的目标是最小化总延误，并且第2个代理的工件拥有不同的交货期；将这一问题分为不同的情形分别进行考虑。【结果】在Pareto排序集合下的KS公平排序可以在线性时间内找到，并且公平定价的值为1/2，举例说明了这个界是紧的。【结论】上述结果对已有文献结果进行了推广，丰富了单台机器环境下两代理排序的公平定价问题的内容。

摘要:【目的】考虑到工件在机器间的转移，对具有运输时间的柔性作业车间调度问题进行研究。【方法】建立以最小化最大完工时间为目标的数学模型，并设计一种改进的混合蛙跳算法(Improved shuffled frog leaping algorithm，ISFLA)。在该算法中，从全局和局部的角度产生高质量的初始种群，考虑运输时间的贪婪插入解码能够合理地安排工件在机器上的加工顺序。批处理的模因组搜索方法能够充分利用模因组内其他个体信息，扰动策略可以防止算法陷入局部最优。此外，基于关键路径设计两种局部搜索策略以进一步提升解的质量。【结果】通过21组不同规模的算例进行测试，测试结果证明了ISFLA的有效性。【结论】ISFLA能够有效解决考虑运输时间的柔性作业车间调度问题。

摘要:【目的】研究解决传统神经网络手动设计网络结构的局限性，并探究差分进化算法对神经网络优化的有效性。【方法】提出了一种基于差分进化算法的多层前馈神经网络的优化设计方案，用以同时完成神经网络的权值空间和网络结构空间的搜索，给出不同场景下的最优网络结构。该算法采用（1+1）-ES二元进化策略，使用一种新的网络结构交叉和变异方法，通过双种群结构共同进化及自适应变异率等策略加快网络结构的搜索以及算法的收敛。【结果】在预测、分类等问题中，基于差分进化算法的神经网络优化设计能够较好地搜索到最优的神经网络结构，并与传统的BP神经网络以及经典的预测分类算法进行比较，实验结果具有较强的鲁棒性。【结论】基于差分进化算法的神经网络优化设计是解决网络结构寻优问题的有效方法。

摘要:【目的】考虑到碳税的征收和班轮联盟运营成为主流，对该趋势下航线网络设计问题进行研究。【方法】采用合作博弈和逆优化理论，构建混合整数规划模型。该模型基于班轮联盟承运人之间的舱位交易活动，同步决策班轮航线网络设计方案、船队设计方案、航速方案、货物运输方案以及各承运人之间的舱位交易价格，该价格可确保各承运人按联盟整体收益最大的货物运输方案运营时，都能获得自身最大收益，从而确保了联盟合作的达成。采用遗传算法框架，设计模型的求解算法。【结果】基于亚欧航线实际运营数据，设置不同运价和碳税费率的案例，进行了灵敏度分析，结果显示不同情境下的航线网络方案中，碳税支出和联盟合作方案有所不同。【结论】运价对联盟网络结构和收益分配有明显影响：随着运价的提升，网络结构复杂性增强，市场份额高的承运人投资收益率更高；征收碳税明显改变了船舶运营策略：随着碳税费率的升高，船舶短途运输航程明显增加，承运人倾向于选择增加船舶数量，降低航速运营。

摘要:【目的】针对快递包装物回收问题建立了包含居民点、回收中心、处理中心、再制造中心与焚烧中心的逆向物流网络。【方法】考虑到快递包装物的回收具有分布范围较广、数量较多且波动较大的特点，采用三角模糊数进行定义，以成本最小化为目标构建了混合整数非线性规划模型，以确定各级设施的数量、位置以及物流分配。【结果】运用可信性理论，通过设置置信水平等参数，对模型的约束条件进行了等价转换，降低了模型的求解复杂度。【结论】实验结果表明，模型能够较为真实地模拟快递包装物逆向物流网络决策过程，是可行的；Lingo程序能够有效地求解到模型中各级设施布局以及它们之间流向与流量的最优方案。

摘要:【目的】为了优化医疗服务流程，改善患者就医体验。【方法】将图论中的拓扑排序的模型和算法应用到医院的计算机信息系统中。【结果】在线性时间复杂度O（|V|+|E|）内，可为门诊患者相关医技检查提供精准预约和流程排序优化的服务信息。在比较精准预约和流程优化实施前后的效果时，选取了一定时间段内200例患者的数据，采用随机数表法进行分配，分为观察组和对照组，每组人数为100例。对照组采用以前的医技检查流程，观察组采用的是就诊精准预约和流程排序优化方法，观察两组患者在医技检查流程中所花费的时间以及患者的满意度。【结论】采用精准预约和流程排序优化方法后，使得医院和患者双方的流程更加合理优化，提高了患者对医技检查次序清楚的程度，有序的就诊流程改善了患者群体就医的满意度，也有助于提高医院的医疗服务水平和管理效率。

摘要:【目的】考虑单位库存持有成本是否依赖于产品价格，引入“0-1”二元变量，构建了先全量折扣后增量折扣和先增量折扣后全量折扣的两阶段价格折扣混合整数非线性规划模型。【方法】分析了模型解的唯一存在性，并给出了算法过程。【结果】通过算例表明先增量折扣后全量折扣更有利于激励顾客进行大批量订货。【结论】研究成果可以解决供应商采用两阶段混合价格折扣模式制定订货批量折扣点，同时可以解决顾客在面临混合价格折扣时正确制定订货批量。

摘要:【目的】针对风电机组系统内部结构复杂，子系统间相互耦合、维护费用高的特点，提出了联合考虑结构相关性和随机相关性影响下的风电机组的机会维护策略。【方法】首先，用Weibull分布描述风机组子系统的劣化趋势，并根据子系统间的随机相关性表达子系统的综合故障率和综合可靠度。其次，通过经济相关计算维护准备费，用不同维护方式下的维护概率计算维护调整费，用结构相关计算停机损失费，以总维护费用为目标函数建立模型。【结果】算例分析表明：考虑随机相关性时，受随机相关性影响的子系统的预防维护周期变短，系统的维护费用有所增加；而联合考虑随机相关性和结构相关性后，可分摊的停机损失费用增加，总维护费用降低。【结论】提出的机会维护策略更符合风电机组实际运行情况，在保证风电机组子系统高可靠性的同时，维护费用也大大降低。

摘要:【目的】针对一些特殊的图类验证Tutte的4-流猜想。【方法】用子图的处处无零4-流构造原图的处处无零4-流。【结果】1) 若图 *，其中Gi存在处处无零4-流，1≤i≤n，且 * 与Gl最多有两条公共边，2≤l≤n，则G存在处处无零4-流；2) 若图G=H∪F，其中H是G的一个存在处处无零4-流的子图，F是G的一个阶数不超过4的无桥连通子图，则G存在处处无零4-流；3) 若图G的每条边都包含在一个长度不超过4的圈中，则G存在处处无零4-流。【结论】上述的第2个结果是Catlin的一个引理的推广；Imrich和Skrekovski关于笛卡尔积图的处处无零4-流的结果是上述第3个结果的一个直接推论。