摘要:【目的】提高多目标优化问题的收敛速率及解的精度。【方法】在欧式空间中基于范数标量化方法提出了求解多目标优化问题的次梯度算法。【结果】在每个目标函数与相应最小值的差的平方为凸函数的假设下，证明了多目标次梯度算法的Pareto弱有效解的收敛性。【结论】数值实验结果表明：提出的多目标次梯度算法在求解多目标线性优化模型时具有更快的收敛率，并且在求解非光滑多目标优化问题时具有更高的解的精度。

摘要:【目的】研究非光滑半无限优化问题在极限次微分下的最优性必要条件。【方法】通过约束品性和择一定理，研究带有抽象集约束的非光滑半无限优化问题的Kuhn-Tucker型必要条件。【结果】首先，举例说明已有文献中关于非光滑半无限优化问题的必要性条件的错误，并给出合理的修正。随后，针对半无限优化问题，给出一类约束品性。并通过择一定理得到了带有抽象集约束的非光滑半无限优化问题的Kuhn-Tucker型必要条件。【结论】所得结果丰富了半无限优化理论。

摘要:【目的】基于光滑中心路径的等价变换，提出一种新的求解Fisher市场均衡问题的线性权互补(Weighted linear complementarity problem, WLCP)模型的全牛顿步可行内点算法。【方法】扰动WLCP，构造光滑中心路径的新代数等价形式，运用牛顿法得到新搜索方向，从而提出求解Fisher市场均衡问题的全牛顿步可行内点算法。【结果】算法采用全牛顿步避免线搜索，提高计算效率，且具有可行性和多项式复杂度。【结论】初步数值结果表明算法有效。

摘要:【目的】半定规划凸松弛方法是求取电力系统最优潮流(Optimal power flow, OPF)问题全局最优解的有效技术手段，但解的秩为1的条件难以满足，导致应用具有一定的局限性。针对这一求解困境，提出了一种新的半定规划凸松弛方法。【方法】基于变量扩展，将原变量对应的二阶单项式扩展为新的变量，扩展后可构造一阶及二阶的半正定扩展矩阵，在此基础上将不等式约束转化为矩阵不等式约束，从而形成二阶半定规划凸松弛模型。【结果】为验证所提方法的有效性，求解了常规半定规划方法应用失败的一些反例，结果表明：二阶半定规划松弛模型能更可靠地求得秩为1的扩展矩阵，从而直接获得原OPF问题精确的全局最优解。【结论】二阶半定规划松弛方法为电力系统OPF问题提供了一种更可靠的全局最优算法，具有更好的应用前景。

摘要:【目的】基于当前全球气候持续变暖的背景，考察不同升温速率对鲫(Carassius auratus)幼鱼耐高温能力和群体行为的影响。【方法】将经过180 d驯化的鲫幼鱼随机平均分为3个实验组，即升温速率为0的对照组、升温速率分别为1和 0.3 ℃·min-1的快升温组和慢升温组，测定慢升温组和快升温组的临界高温和致死高温，并拍摄升温前后3个实验组鲫幼鱼的群体行为，分析升温速率变化对个体游泳速度、个体游泳速度同步性、个体间距离、最近邻距离、极性等参数的影响。【结果】慢升温组在临界高温和致死高温方面均高于快升温组。升温处理后，快升温组的个体游泳速度变化无统计学意义上的差异，个体游泳速度同步性和极性都有降低趋势，而慢升温组的上述指标则无明显变化；但快升温组与慢升温组的个体间距离及最近邻距离在升温处理后均明显增大。【结论】升温处理使鲫幼鱼群体的凝聚力和协调性降低，且在较快升温速率下这一趋势更加明显；而在较慢升温速率下，鱼群因有更长适应时间，从而热耐受能力可能增强。

摘要:【目的】考察重庆市不同地理种群松墨天牛(Monochamus alternatus)的形态变异与环境因素的关系。【方法】对采自重庆市12个区县的107头松墨天牛的体长、体宽、前胸背板长、前胸背板宽、前胸背板斑纹等形态学特征进行了观察和测量，根据标本采集地的地理位置和气候要素数据将重庆市松墨天牛分为6个自然地理种群，考察了上述形态特征在种群内和种群间的变异及相关性，并分析了形态变异与环境因素间的相关性。【结果】松墨天牛个体在种群内和种群间的变异系数均较低，西北种群形态与其他5个种群形态差异较大，6个地理种群的个体形态差异不明显。松墨天牛形态特征与经纬度、海拔、气候要素相关分析结果表明，体长、体宽与经度、海拔、纬度、年平均降水量呈正相关关系，与年平均气温呈负相关关系。【结论】重庆市松墨天牛地理种群间尚未出现明显的分化差异，形态差异主要由环境因素的变化引起。

摘要:【目的】分析三峡库区消落带滑坡灾害形成机制、崩解特性和破坏机理以及土壤污染问题研究现状的分析，指出当前研究的不足并提出展望性建议。【方法】查阅相关文献，分析当前研究进展与趋势。【结果】三峡库区岸坡经库水位升降、降雨或长期风化作用形成层状碎裂岩体结构；库水位在消落带之间反复升降，消落带泥岩处于周期性“干湿”交替环境中，泥岩内部部分可溶物质溶解，胶结作用降低，裂隙逐渐扩展，导致崩解；在库水位变化过程中，滑坡体涉及饱和-非饱和的相互转化过程，进而影响滑坡岩土体强度、局部孔隙水压力，最终引发滑坡灾害；消落带滑坡灾害引发了坡内土壤重金属含量总体呈现库区上游及下游较高、库区中游较低的空间格局，土壤处于轻度污染等级，进而促使消落带区域内土壤有机污染对库区下游生态环境具有潜在的生态风险；消落带植物的种类因水位的涨落而出现较大幅度的降低，其中草本植物占极大优势。【结论】三峡库区消落带滑坡灾害研究不够系统，对滑坡形成机制、崩解特性和破坏机理还需进一步研究；消落带土壤的侵蚀、理化性质的变化与地质灾害的关联性研究不充分；消落带滑坡区域内导致的土壤污染的研究多为现状调查，早期研究未形成权威可靠的参考背景值，导致土壤污染评价的依据不够充分；区域内土壤污染物迁移转化规律研究不够完善；除常规污染物外，对其他非常规污染物关注度不够；区域内植物群落变化的研究多数仅停留在变化特征描述上，未对形成机制开展深入探讨。

摘要:【目的】以重庆市渝北区为例探讨山地新开发地区的降水时空演变规律。【方法】运用线性回归法、Mann-Kendall法、小波分析法和反距离加权法分析了渝北区1979—2019年的降水时空演变规律。【结果】1) 渝北区年降水量倾向率为3.65 mm·a-1， 1979—1996年降水量变化平缓，1996—2014年降水量出现多个波谷和波峰，2014年后降水量又呈上升趋势。2) 降水量在春、秋季呈上升趋势，在夏季呈缓慢下降趋势，在冬季变幅不大；降水量在丰、枯水期呈上升趋势，且降水量上升趋势在丰水期强于在枯水期。3) 全年、丰水期降水天数起伏变化小，暴雨和大雨发生天数增加。4) 在22 a特征时间尺度上，降水量经历3个丰-枯转换期；在13 a特征时间尺度上，降水量经历4.5个周期的丰-枯变化。5) 年降水量在空间分布上呈西南向东北、东南部递增趋势，与春、冬季降水量空间分布规律相似；夏季降水量空间分布呈中心高值区域向四周递减趋势；全年降水以中雨为主，中雨天数的空间分布规律与年降水量的相似，而大、暴雨天数的空间分布与夏季降水量的相似。【结论】渝北区年降水量呈明显上升趋势，丰水期对降水的影响明显大于枯水期，今后由降水引发的城市积水事件可能增加；年降水量和中雨天数的最大值出现在该区东南部，大、暴雨天数的最大值出现在该区中部。

摘要:【目的】研究芬斯勒几何中的Bochner公式及与Laplacian算子相关的问题。【方法】利用偏微分方程及Sobolev空间的相关理论展开讨论。【结果】利用L2-梯度估计证明了一个重要的Bochner不等式，讨论了芬斯勒流形上热方程整体解的应用并构造了热方程的若干整体解。【结论】给出了一类Bochner公式成立的充分条件并构造了热方程的若干整体解。

摘要:【目的】研究(2+1)维非线性耦合型Burgers方程的各种精确行波解。【方法】应用动力系统分支方法。【结果】求出了(2+1)维非线性耦合型Burgers方程对应平面系统的分支相图及各种行波解。【结论】所得各种精确行波解是全新的结果。

摘要:【目的】利用适定移动最小二乘近似和预测校正迭代算法等技术，建立数值分析Gilson-Pickering方程的移动最小二乘近似无网格方法。【方法】首先采用差分格式离散时间导数，然后利用适定移动最小二乘近似离散空间导数，最后使用配点技术得到了非线性代数方程组。【结果】数值算例表明该方法能有效地求解具有三阶偏导数且依赖于时间变量的非线性Gilson-Pickering方程。【结论】该方法比有限元方法的精度更高。

摘要:【目的】研究阶跃折射率波导上的多频逆源问题。【方法】通过远场数据可以唯一确定在观测方向具有法线的凸多边形的并集，它近似于源的位置和形状。【结果】在未知源满足强制假设条件下，利用因式分解法的思想来反演未知源的位置和形状。【结论】提出的方法对重构过程的数值实现进行了严格论证，并提供了数值例子说明这一方法的有效性与可行性。

摘要:【目的】研究四元数体上亚正定矩阵方程AX=B的分裂迭代求解问题。【方法】利用四元数正规矩阵和亚正定矩阵的自共轭分支与斜自共轭分支，建立两种新的NPSS分裂迭代，并引入参数对它们统一加速处理。【结果】获得外推NPSS迭代(简称ENPSS)，证明了ENPSS迭代收敛于原方程组的唯一解，同时给出迭代收敛因子的一个上界及拟最优参数估计式。【结论】把复矩阵方程的分裂求解问题推广到四元数体讨论，并构建出新的ENPSS迭代，数值算例验证了所给迭代的有效及可行性。

摘要:【目的】研究分别具有一阶和二阶线性混料模型的两响应的R-最优设计。【方法】由于响应之间具有一定的相关性，在分析两个线性混料模型的R-最优设计时候发现与协方差矩阵有关，关于这类模型下最优设计的构造就变得比较复杂。在协方差矩阵未定的情况下，根据R-最优准则的定义给出了相关矩阵的对角线乘积的一般表达式。【结果】在给定协方差的情况下用两个具体的例子说明如何求解R-最优设计，并验证了例2满足多响应R-最优设计的等价定理。【结论】对于任意的两响应混料试验模型可以用提出的方法求R-最优设计。

摘要:【目的】研究三维点云中甜椒果实的精确识别，为采摘机器人进行采摘作业提供准备。【方法】提出一种增强OHTA颜色空间融合快速点特征直方图（Fast point feature histogram，FPFH）识别三维点云中甜椒果实的方法。以OHTA颜色空间为基础，通过分析甜椒植株颜色的特征，对I2和I3分量进行调整以增强果实与非果实的区分对比度；然后对所采集的点云进行几何特征的计算并利用FPFH对它进行描述；将颜色特征与FPFH进行融合得到点云描述符，并利用分类器进行判定分类，最终得到属于甜椒果实的点云。【结果】提出的方法可以将甜椒植株中的甜椒点云进行识别，且准确率较已有文献有一定提高。【结论】通过对比不同果实点云描述符的识别效果，提出的方法对甜椒果实点云的识别准确率为97.31%，精确-召回曲线下的面积的值为0.984，均优于其他点云描述符。

摘要:【目的】研究油用牡丹(〖WTBX〗Paeonia suffruticosa〖WTBZ〗)果荚纤维素的分离工艺及结构性能。【方法】在单因素试验基础上，通过响应面法对油用牡丹果荚纤维素分离工艺进行优化，并运用扫描电镜、傅里叶红外光谱、X射线衍射等方法对分离得到的纤维素进行结构性能表征。【结果】油用牡丹果荚纤维素分离的最佳条件如下：NaOH质量分数为6.50%，H2O2体积分数为0.90%，提取时间为1.60 h。分离所得的纤维素呈束状，直径大约为12 μm，结晶度为58.85%，晶体类型呈纤维素Ⅰ型结构。【结论】研究结果说明油用牡丹果荚是纤维素的良好来源，并为这一资源的开发应用奠定了理论基础。

摘要:【目的】考察蒸制处理对斑点叉尾鮰(〖WTBX〗Ietalurus punetaus〖WTBZ〗)肉主要挥发性风味物质的变化。【方法】采用固相微萃取-气相色谱质谱(SPME-GC-MS)法分别对新鲜和蒸制的斑点叉尾鮰肉的挥发性成分进行分析。【结果】从新鲜和蒸制的斑点叉尾鮰肉中分别检测出34种和31种挥发性成分，其中相同成分有22种；这些挥发性成分中含量较高的是醇类、酸类和酮类，它们在新鲜斑点叉尾鮰肉中相对含量分别为21.65%，16.80%和3.24%，在蒸制斑点叉尾鮰肉中相对含量分别为19.04%，18.52%和3.03%。【结论】2-氨基丙醇、2-甲氨基乙醇、N′-异丙基脲基乙酸、正棕榈酸、D-氨基丙酸、3,3-二甲基-4-(1-氨基乙基)-2-氮杂环丁酮等物质可能与斑点叉尾鮰鱼肉的风味有关。

摘要:【目的】探讨葡萄糖和甘油碳源对大肠杆菌(〖WTBX〗Escherichia coli〖WTBZ〗)基因表达谱的影响。【方法】通过基因表达数据库GEO下载基因芯片数据集GSE2037和高通量测序数据集GSE156143，分别对两个数据集中的葡萄糖和甘油碳源样本进行差异表达基因筛选，对筛选到的差异表达基因进行并集后，进行GO功能富集分析、KEGG通路富集分析以及蛋白质相互作用网络构建。【结果】筛选出701个差异表达基因，差异表达基因主要富集于小分子分解代谢过程、碳水化合物运输、趋化性等生物学过程，细胞器、细菌型鞭毛、甲基接受趋化蛋白复合物等细胞组分，离子跨膜转运蛋白活性、碳水化合物结合、肌动活动等分子功能以及不同环境中的微生物代谢和ABC转运体相关通路。此外，筛选出的14个核心基因在鞭毛合成和趋化中发挥作用。【结论】大肠杆菌在葡萄糖和甘油碳源培养条件下具有不同的基因表达模式，所确定的14种与趋化和鞭毛合成有关的基因有助于进一步揭示大肠杆菌在应对不同营养环境变化时采取的分子调控机制。