摘要:【目的】结合传统的数值分析技术，寻求一种高精度的稀疏识别方法，重构非线性动力系统。【方法】在基于子空间追踪算法的基础上，应用线性多步方法离散非线性动力系统。在状态数据含噪声的情况下，引入广义最小二乘的原理，求得残差项的近似协方差矩阵，利用该矩阵对优化问题进行加权，从而降低噪声对模型识别的影响。然后建立可能的基函数库，并在每一次稀疏迭代的过程中，挑选系数误差最小的特征集合作为下一次迭代的基函数库。并在迭代终止以后，使用最小二乘方法计算保留下来的特征的对应系数值。【结果】得到了稀疏识别非线性动力系统的高精度的线性多步子空间追踪算法，且该算法具有较好的鲁棒性。【结论】通过数值分析，验证了该算法的有效性。

摘要:【目的】随着经济建设进程的加速以及基础建设对原材料需求的持续增长，原材料生产企业面临着日益严峻的挑战。为维持企业的稳定运营并提升竞争力，探寻一种有效的原材料商品价格预测方法成为企业的迫切需求。铁矿石作为基础建设的重要原材料之一，其期货价格波动呈现出复杂多变的特性，这给价格预测工作带来了巨大挑战。尽管当前已存在多种预测方法，但预测精度和稳定性仍有待提高，因此，本研究旨在探索一种更为准确且有效的铁矿石价格预测方法。【方法】本文基于多元时间序列的铁矿石价格序列，设计了一个由多头卷积堆叠长短期记忆编码器解码器网络和模态信号分解技术与注意力机制组合的增强式集成学习模型。该方法首先利用模态信号分解技术降低价格序列的波动性，然后通过多头卷积网络自动从多元序列数据中提取复杂空间特征，接着利用堆叠长短期记忆网络从历史序列中提取时间特征。最后，通过注意力机制提取关键特征，并得出最终的预测结果。【结果】实验结果表明，本文提出的增强式集成模型在预测精度和稳定性方面均优于未考虑分解技术的其他模型。【结论】本研究结果具有实际应用价值，能够助力矿山企业更为精准地预测铁矿石价格，进而维持其高质量的发展与运营。

摘要:混杂系统是一种时间尺度上的动力系统，它的演化依赖于连续变量和离散事件之间的相互作用。在理论探究和工程实践中，控制系统的稳定性研究是一个重要问题。对于混杂系统，即使每一个子系统都是稳定的，整个系统不一定是稳定的；相反地，如果存在一个或某几个子系统不稳定，整个系统也可能是稳定的，这就是混杂系统的复杂性和特殊性。在实际问题中，当所设计的系统处于数学意义上的非稳定状态并且系统充分摆动接近这一状态时，根据实用稳定性的定义认为这一表现是可以接受的。因此，对混杂系统提出时间尺度上的实用稳定性这一概念是非常有意义的。本工作的主要贡献是在双测度条件下对一般时间尺度上的混杂系统进行了实用稳定性分析。首先将双测度实用稳定性概念引入一般时间尺度上的混杂系统的研究。其次利用Lyapunov函数以及比较原理，给出了双测度意义下一般时间尺度混杂系统的实用稳定性判据。上述工作丰富和推进了混杂系统稳定性方面的研究。

摘要:【目的】研究工件既可以在制造商机器上加工、又可以转包给承包商加工的m台机流水作业排序问题。【方法】考虑工件在制造商机器上以串行分批方式加工，且加工后被分批运送给客户；同时，因部分工件被转包给承包商加工，还考虑制造商需要支付一定的转包费用。【结果】在转包总费用不超过给定值情况下，研究极小化工件加工成本与运输成本之和的有效算法，其中，加工成本分别取制造商处工件最大完工时间及工件总完工时间，运输成本则与工件批数成正比。【结论】对于工件加工时间仅与工件特征值有关的情形，针对不同的加工成本，分析了问题的NP困难性及最优解的结构，分别设计了两个近似算法；对于工件加工时间仅与机器特征值有关的情形，则在分析解结构的基础上提出了两个多项式时间算法。

摘要:【目的】对一类感染男女比率不同的传染病模型做动力学行为分析。【方法】首先验证模型的正定性和有界性；其次通过再生矩阵法计算传染病模型的基本再生数,即传染病最终是否消亡的阈值；然后利用Hurwitz判据讨论平衡点的局部稳定性；最后构造Lyapunov泛函,通过LaSalle不变集原理得到全局渐近稳定的阈值条件。【结果】研究结果为无病平衡点在基本再生数小于1时局部稳定且全局渐近稳定,基本再生数大于1时存在唯一的正平衡点,该点局部稳定且全局渐近稳定。【结论】该研究拓展了与性别结构有关的传染病动力学模型的内容。

摘要:对时空分数阶复Ginzburg-Landau方程的精确解进行构建,首先通过分数阶复变换将时空分数阶复Ginzburg-Landau 方程转化为一个常微分方程,然后采用新的扩展直接代数法,得到的解分别以有理函数、三角函数和双曲函数的形式给出,这些精确解的存在性由对所给参数的约束来保证.该方法是一种简便、高效的求解方法,可广泛用于求解其他非线性偏微分方程.

摘要:【目的】研究一类无穷区间上Riemann-Liouville分数阶微分方程非局部边值问题。其中方程的非线性项依赖于三个低阶分数阶导数项，边值条件为分数阶积分与多点边值条件的和。【方法】首先构造出相应边值问题的格林函数，并得到其具有的一些性质；接着利用Leray-Schauder非线性抉择定理、格林函数的有关性质以及单调迭代法研究此边值问题解的存在性与多解性。【结果】得到此边值问题分别有无界解及两个正解的充分性条件。【结论】举例验证主要结果的适用性与可行性，推广了已有的一些学术研究成果。

摘要:为研究如下具有竞争机制的觅食者-掠夺者模型：（见原文模型（1.3）））其中参数$a_i,b_i,\chi_i>0(i=1,2), \tau,\mu>0$且$\alpha,\beta>1, r\in(\bar{\Omega}\times[0,+\infty))\cap L^\infty(\Omega\times(0,\infty))$是非负函数，且在$\tau,\alpha,\beta$满足一定的条件下，通过应用Neumann热半群理论及一些经典不等式，证明该模型(在齐次Neumann边界条件下)具有唯一的全局有界经典解。

摘要:研究一类不确定非光滑半无限多目标优化问题的最优性条件与对偶问题。首先，提出了严格广义凸性和\varepsilon-严格拟广义凸性的定义。其次，利用Clarke次微分，在\varepsilon-严格拟广义凸性条件下建立了\varepsilon-拟解的充分最优性条件。最后，在广义凸性条件和严格广义凸性条件下，分别建立了\varepsilon-拟弱解和\varepsilon-拟解的Wolfe型对偶，研究了弱对偶、强对偶及逆对偶定理。所得结果完善了不确定非光滑半无限多目标优化问题的相关理论。

摘要:【目的】由于三峡建坝，库区内沉积物连通性增加，是引发区域内水土流失的重要诱因之一。因此，探究其沉积物连通性时空变化规律及其驱动因素，可为维持三峡库区生态环境稳定和推动社会可持续发展提供重要依据。【方法】本文以三峡库区为研究区，采用冷热点分析阐明了1985 ~ 2020年三峡库区内沉积物连通性的时空演变特征，并采用最优参数地理探测器（OPGD）揭示了其变化的影响因素。【结果】结果表明：(1)1985 ~ 2020年，三峡库区沉积物连通性整体呈下降趋势，截止2020年降低了4.40%；呈现出明显的东部降低，西部升高的空间分异格局；(2)1985 ~ 2000年，库区沉积物连通性变化冷热点区域范围逐渐减小；2000年之后，热点区域主要集中在重庆市主城区，冷点区域主要集中在渝东北的开州区、云阳县；(3)三峡库区沉积物连通性空间分布受多种因素耦合影响，总体上，土壤可蚀性与植被覆盖是影响库区沉积物潜在连通性时空变化的关键因子。【结论】这表明，三峡库区的沉积物连通性在过去35年间整体上呈下降趋势，有效的植被恢复和气候变化应对策略有助于减少水土流失，从而维持区域生态系统的健康和可持续发展。

摘要:干旱是对农田生产力影响较大的气象灾害，且正在转化为“骤旱”。本研究以成渝地区农田生产力为研究对象，利用2000-2020年的土壤湿度（SMI）、总初级生产力（GPP）和农作物类型数据【研究气象灾害不要气象数据？】，基于游程理论和植被敏感指数分析了骤旱年份成渝地区农田生产力的骤旱敏感性。结果表明:1）成渝地区2010年骤旱持续时间和骤旱间隔总体较2006年更长，骤旱烈度和骤旱严重度总体较2006年高，两骤旱年份的骤旱次数差异较小，但在空间分布上有一定的差异；2）2006年成渝地区高敏感性农田集中分布在绵阳、成都、资阳等地区，其余地区为中敏感度和低敏感度农田，2010年则呈明显的“西高东低”格局。；3)水稻型农田生产力对骤旱的敏感性平均值较低，两骤旱年份农田生产力敏感性最高的农田类型均为其他农作物型农田；4)骤旱持续时间和骤旱烈度是影响农田敏感性的主要因素。研究结果可深化骤旱对农田生产力影响的认知，为成渝地区骤旱防治和农业结构调整提供科学支撑。

摘要:为补充蜾蠃族在中国的分类及分布情况，运用传统形态分类鉴定法，查阅相关文献，在显微镜下进行标本鉴定，并使用Photoshop 2020完成拼图。结果显示：通过检视重庆师范大学昆虫与分子生物学研究所昆虫标本室的标本，鉴定出中国蜾蠃族1个新纪录属，瘦腹蜾蠃属(Ischnogasteroides Magretti, 1884)，分布于我国新疆，该属的属征为：腹部第一节长且狭窄；腹部第二节基部呈柄状；翅基片常散生大刻点。详细记述我国该属1个新纪录亚种，即花瘦腹蜾蠃黄斑亚种(Ischnogasteroides picteti tenuis)，并提供了整体图及局部特征图，更新了蜾蠃族(Eumenini)在中国的分布，并提供了中国蜾蠃族分属检索表以及世界瘦腹蜾蠃属分种检索表。上述研究结果为完善蜾蠃族系统分类和更好地利用胡蜂科资源提供一定的帮助。

摘要:为明确水体中已经存在的蚊虫卵或幼虫如何影响中华按蚊(Anopheles sinensis)雌蚊的产卵选择行为,本研究在室内条件下测定了中华按蚊雌蚊对中华按蚊、埃及伊蚊和致倦库蚊的卵或4龄幼虫的产卵偏好性。结果表明,中华按蚊对水中存在的中华按蚊卵和致倦库蚊卵未表现出明显的选择偏好,但对特定密度的埃及伊蚊卵表现出明显的选择性。同时,高密度的中华按蚊幼虫、埃及伊蚊幼虫和致倦库蚊幼虫对中华按蚊雌性成蚊的产卵行为具有明显的引诱作用。上述结果表明,蚊虫卵和幼虫的存在会影响中华按蚊的产卵选择行为,而这种影响的程度与水体中蚊卵或幼虫的密度和种类密切相关。

摘要:对非光滑优化问题的填充函数法进行讨论。基于函数下降(上升)段的概念,提出两个新的关于函数下降(上升)段的性质,进而利用新性质对一类具有特殊结构的非光滑填充函数进行研究。将文献研究中所提的双参填充函数推广到了非光滑优化问题,使它适用于具有特殊结构特征的优化问题求解。所得的主要结果是对现有研究工作的改进和推广。

摘要:随着经济建设进程的加速以及基础建设对原材料需求的持续增长，原材料生产企业面临着日益严峻的挑战。为维持企业的稳定运营并提升竞争力，探寻一种有效的原材料商品价格预测方法成为企业的迫切需求。铁矿石作为基础建设的重要原材料之一，期货价格波动呈现出复杂多变的特性，这给价格预测工作带来了巨大挑战。尽管当前已存在多种预测方法，但预测精度和稳定性仍有待提高。因此，为探索一种更为准确且有效的铁矿石价格预测方法，基于多元时间序列的铁矿石价格序列，设计了一个由多头卷积堆叠长短期记忆编码器解码器网络和模态信号分解技术与注意力机制组合的增强式集成学习模型。该方法首先利用模态信号分解技术降低价格序列的波动性，然后通过多头卷积网络自动从多元序列数据中提取复杂空间特征，接着利用堆叠长短期记忆网络从历史序列中提取时间特征，最后通过注意力机制提取关键特征，并得出最终的预测结果。实验结果表明，提出的增强式集成模型在预测精度和稳定性方面均优于未考虑分解技术的其他模型。研究结果具有实际应用价值，可助力钢铁企业更为精准地预测铁矿石价格，进而维持高质量的发展与运营。

摘要:研究工件既可以在制造商机器上加工、又可以转包给承包商加工的m台机流水作业排序问题。考虑工件在制造商机器上以串行分批方式加工，即工件按串行方式接连在机器上成批加工，批加工时间为该批中所有工件的工时之和，且加工后被分批运送给客户；同时，因部分工件被转包给承包商加工，还考虑制造商需要支付一定的转包费用。在转包总费用不超过给定值情况下，研究极小化工件加工成本与运输成本之和的有效算法。其中，加工成本分别取制造商处工件最大完工时间及工件总完工时间，运输成本则与工件批数成正比。对于工件加工时间仅依赖于工件的情形，针对不同的加工成本，分析了问题的NP困难性及最优解的结构，分别设计了2个近似算法；对于工件加工时间仅依赖于机器的情形，则在分析解结构的基础上提出了2个多项式时间算法。

摘要:对非光滑优化问题的填充函数法进行讨论。基于函数下降（上升）段的概念，提出2个新的关于函数下降（上升）段的性质，进而利用新性质对一类具有特殊结构的非光滑填充函数进行研究。将已有文献中所提的双参填充函数推广到了非光滑优化问题，使它适用于具有特殊结构特征的优化问题。所得的主要结果是对现有研究工作的改进和推广。

摘要:研究一类不确定非光滑半无限多目标优化问题的最优性条件与对偶问题。首先，提出了严格广义凸性和ε-严格拟广义凸性的定义。其次，利用Clarke次微分，在ε-严格拟广义凸性条件下建立了ε-拟有效解的充分最优性条件。最后，在广义凸性条件和严格广义凸性条件下，分别建立了ε-拟弱有效解和ε-拟有效解的Wolfe型对偶，研究了弱对偶、强对偶以及逆对偶定理。所得结果完善了不确定非光滑半无限多目标优化问题的相关理论。

摘要:结合传统的数值分析技术，寻求一种高精度的稀疏识别方法，重构非线性动力系统。首先，需要构造一个合适的基函数库，利用该基函数库近似潜在的非线性动力系统。其次，应用线性多步方法离散近似后的非线性动力系统。然后，在状态数据含噪声的情况下，引入广义最小二乘方法的原理，计算噪声残差项的近似协方差矩阵，并利用该矩阵对上述过程得到的优化问题进行加权，从而降低噪声对模型识别结果的影响。最后，通过子空间追踪算法从数据中挑选出系数误差最小的特征集合作为下一次迭代的基函数库，并在迭代终止以后，使用最小二乘方法计算保留下来的特征的对应系数值。得到了稀疏识别非线性动力系统的高精度线性多步子空间追踪算法，且该算法具有较好的鲁棒性。通过数值分析验证了该算法的有效性。

摘要:为补充蜾蠃族(Eumenini)在中国的分类及分布情况，运用传统形态分类鉴定法，查阅相关文献，在显微镜下进行标本鉴定，并使用Photoshop 2020软件完成拼图。通过检视重庆师范大学昆虫与分子生物学研究所昆虫标本室的标本，鉴定出中国蜾蠃族1个新纪录属即瘦腹蜾蠃属(Ischnogasteroides)；该属分布于中国新疆维吾尔自治区，属征为腹部第1节长且狭窄、腹部第2节基部呈柄状、翅基片常散生大刻点；详细记述了该属1个中国新纪录亚种——花瘦腹蜾蠃黄斑亚种(Ischnogasteroides picteti tenuis)，提供了它的整体图及局部特征图；更新了蜾蠃族在中国的分布并提供了中国蜾蠃族分属检索表以及世界瘦腹蜾蠃属分种检索表。研究结果为促进和完善中国蜾蠃族乃至胡蜂科(Vespidae)的分类研究提供了新的理论依据。

摘要:为探究水体中已有蚊虫卵或幼虫对中华按蚊(Anopheles sinensis)雌成蚊产卵选择行为的影响，在实验室条件下，考察了水体中已存在不同密度中华按蚊、埃及伊蚊(Aedes aegypti)或致倦库蚊(Culex quinquefasciatus)的卵或幼虫的情形下中华按蚊雌成蚊的产卵选择行为。结果显示：中华按蚊雌成蚊对已存在不同密度的中华按蚊卵或致倦库蚊卵的水体未表现出明显的产卵选择偏好，但对存在有特定密度(80枚·杯-1)埃及伊蚊卵的水体表现出明显的产卵选择偏好；较高密度(50或100头·杯-1)的中华按蚊、埃及伊蚊和致倦库蚊的幼虫均对中华按蚊雌成蚊具有明显的引诱作用。研究结果提示水体中蚊虫卵和幼虫的存在对中华按蚊的产卵选择影响程度与前两者的密度和种类密切相关。

摘要:为维护三峡库区生态环境稳定和推动库区社会经济可持续发展，采用沉积物连通性指数和冷热点分析阐明了1985—2020年库区沉积物连通性的时空演变特征，并采用最优参数地理探测器模型揭示出其中的驱动因子。结果显示：1) 三峡库区沉积物连通性在上述36年间总体上呈下降趋势，沉积物连通性指数降幅为4.40%，并呈现出明显东部普遍降低、西部普遍升高的空间分异格局；2) 1985—2000年库区沉积物连通性变化冷热点区域范围较小，2000—2020年库区沉积物连通性变化冷热点区域范围增大，其中热点区域主要集中在重庆市中心城区，冷点区域主要集中在渝东北地区的开州区、云阳县；3) 库区沉积物连通性空间分布受多种因素耦合影响，其中土壤可蚀性与植被覆盖是影响库区沉积物连通性时空变化的主要驱动因子。研究结果提示有效的植被恢复和气候变化应对策略有助于减少三峡库区水土流失，从而维持区域生态系统的健康和可持续发展。

摘要:干旱是对农田生产力影响较大的气象灾害，且正在更多地以骤旱形式表现出来。利用2000—2020年的土壤湿度、总初级生产力和农作物类型数据，基于游程理论和植被敏感指数分析了旱情较为严重的2006和2010年成渝地区农田生产力对骤旱敏感性，并结合地理加权回归模型确定了对农田生产力影响最大的骤旱特征参数。研究结果显示：1) 2010年成渝地区骤旱持续时间和骤旱间隔时间总体较2006年时更长，骤旱烈度和骤旱严重度总体较2006年时更高，但骤旱次数与2006年时相比差异较小；2) 成渝地区农田生产力对骤旱敏感性在2006年总体上较为均一、空间差异性较小，在2010年则呈现出明显的“西高东低”空间分异格局；德阳市和绵阳市的农田生产力对骤旱敏感性高于该地区其他区域；3) 成渝地区水稻型和其他农作物型农田的生产力对骤旱敏感性相对较高；4) 骤旱持续时间与骤旱烈度为影响成渝地区农田生产力的主要因素；5) 三季稻农田的生产力对骤旱敏感性明显高于单、双季稻农田，灌溉农田的生产力对骤旱敏感性明显低于雨养农田。研究结果可为成渝地区的骤旱防治和农业结构调整工作提供科学依据。

摘要:混杂系统是一种时间尺度上的动力系统，具有复杂性和特殊性，它的演化依赖于连续变量和离散事件之间的相互作用。控制系统的稳定性研究是一个重要问题，在双测度条件下对一般时间尺度上的混杂系统进行了实用稳定性分析。首先将双测度实用稳定性概念引入到一般时间尺度上的混杂系统的研究。其次利用Lyapunov函数以及比较原理，给出了双测度意义下一般时间尺度混杂系统的实用稳定性判据。上述工作丰富和推进了混杂系统稳定性方面的研究。

摘要:对一类男女比率不同的传染病模型进行动力学行为分析。首先验证模型的正定性和有界性；其次通过再生矩阵法计算传染病模型的基本再生数，即传染病最终是否消亡的阈值；然后利用Hurwitz判据讨论平衡点的局部稳定性；最后构造Lyapunov泛函，通过LaSalle不变集原理得到全局渐近稳定的阈值条件。研究结果为无病平衡点在基本再生数小于1时局部稳定且全局渐近稳定，基本再生数大于1时存在唯一的正平衡点，该点局部稳定且全局渐近稳定。研究结果拓展了与性别结构有关的传染病动力学模型的内容。

摘要:为研究具有竞争机制的觅食者-掠夺者模型解的全局有界性，通过应用Neumann热半群理论和Hlder不等式、Gagliardo-Nirenberg不等式、Young不等式、内插不等式等一系列经典不等式，逐步建立了模型解的先验估计。首先，利用抛物比较原理和分部积分法，得到了食物资源浓度的有界性估计；然后，结合Neumann热半群的正则化性质和相关不等式，进一步得到了觅食者和掠夺者种群密度的有界性估计；最后，通过构造能量泛函和应用Moser-Alikakos迭代方法证明了当初值和参数在一定条件下，模型存在唯一的全局有界经典解。

摘要:研究一类无穷区间上Riemann-Liouville分数阶微分方程非局部边值问题，其中方程的非线性项依赖于3个低阶分数阶导数项，边值条件为分数阶积分与多点边值条件的和。首先构造出相应边值问题的Green函数，并得到它具有的一些性质；接着利用Leray-Schauder非线性抉择定理、Green函数的有关性质以及单调迭代法研究此边值问题解的存在性与多解性。在得到此边值问题分别有无界解及2个正解的充分性条件后，举例验证主要结果的适用性与可行性。研究结果推广了已有的一些学术研究成果。

摘要:研究了时空分数阶复Ginzburg-Landau方程的精确解，首先利用分数阶复变换作用于时空分数阶复Ginzburg-Landau方程，将该方程由分数阶偏微分方程转化为常微分方程，然后采用新的扩展直接代数法，得到的解分别以有理函数、三角函数和双曲函数的形式给出，这些精确解的存在性通过对所给参数的约束来保证。该方法是一种简便、高效的求解方法，可广泛用于求解其他非线性偏微分方程。