分享
[1]曹熠维,吕恒.交错群A5，A6及射影特殊线性群L2(7)的一种新刻画[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2020,37(04):96.[doi:10.11721/cqnuj20200414]
　A New Characterization of the Alternating Group A,A,and Projective Special Linear Group L(7).[J].期刊社,2020,37(04):96.[doi:10.11721/cqnuj20200414]
点击复制

交错群A5，A6及射影特殊线性群L2(7)的一种新刻画

重庆师范大学学报（自然科学版）[ISSN:1672-6693/CN:50-1165/N] 卷: 37 期数: 2020年04期 页码: 96 栏目: 出版日期: 2020-07-25
作者:
曹熠维； 吕恒
西南大学 数学与统计学院， 重庆 400715
Author(s):
A New Characterization of the Alternating Group A5; A6;  and Projective Special Linear Group L2(7)
CAO Yiwei; L Heng
关键词:
有限群; 共轭类; 群阶; 共轭类个数
分类号:
O152.1
DOI:
10.11721/cqnuj20200414
摘要:
【目的】群的阶及群的共轭类的个数对群的结构有重要影响，探讨用群G的阶以及共轭类的个数k(G)刻画交错群A5，A6及射影特殊线性群L2(7)。 【方法】利用有限群的共轭类的长与元素的中心化子的阶的关系及群的素图与群的结构的关系， 使用分类讨论法及有限群的同构的判别法。 【结果】由|G|= 60，k(G)=5证明了G~=A5。同样地，由|G|=168，k(G)=6证明了G~=L2(7)，由|G|=360，k(G)=7证明了G~=A6。【结论】通过给定群的阶以及共轭类的个数可以刻画某些有限单群，但是是否能够通过群的阶以及共轭类的个数共同刻画的单群都满足一些特殊的性质仍是一个开放的问题。

相似文献/References:

[1]申虹,曹洪平.阶对有限群的刻画 [J].重庆师范大学学报(自然科学版),2010,27(05):54.
　SHEN Hong,GAO Hong-ping.Characterization of Finite Groups by Order [J].期刊社,2010,27(04):54.
[2]杜亚慧,曹洪平.自同构群阶为16p3（p为奇素数）的有限幂零群 [J].重庆师范大学学报(自然科学版),2011,28(02):52.
　DU Ya-hui,GAO Hong-ping.Finite Nilpotent Groups with Automorphism Groups of Order 16p3(p prime) [J].期刊社,2011,28(04):52.
[3]何立官,陈贵云. 关于一些交错单群的新刻画 [J].重庆师范大学学报(自然科学版),2013,30(02):46.[doi:10.11721/cqnuj20130211]
　HE Li-guan,CHEN Gui-yun. A New Characterization of Some Alternating Groups [J].期刊社,2013,30(04):46.[doi:10.11721/cqnuj20130211]
[4]李金宝,余大鹏,陈顺民. 有限群的λ-可补充极小子群 [J].重庆师范大学学报(自然科学版),2013,30(03):52.[doi:10.11721/cqnuj20130311]
　LI Jin-bao,YU Da-peng,CHEN Shun-min. On λ-supplemented Minimal Subgroups of Finite Groups [J].期刊社,2013,30(04):52.[doi:10.11721/cqnuj20130311]
[5]晏燕雄,陈贵云,何立官. 最高阶元个数为42的有限群是可解群[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2005,22(3):63.[doi:10.11721/cqnuj20050317]
　[J].期刊社,2005,22(04):63.[doi:10.11721/cqnuj20050317]
[6]张宁,曹洪平. 4p2阶群的g函数值[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2010,27(01):53.[doi:10.11721/cqnuj20100111]
　[J].期刊社,2010,27(04):53.[doi:10.11721/cqnuj20100111]
[7]何立官. 关于单K3-群L3(3)和U3(3) [J].重庆师范大学学报(自然科学版),2013,30(04):76.[doi:10.11721/cqnuj20130415]
　HE Li-guan. On Simple K3-Groups L3(3) and (3) [J].期刊社,2013,30(04):76.[doi:10.11721/cqnuj20130415]
[8]高彦伟,曹洪平. 对称群Sn（n≤15）的一个新刻画 [J].重庆师范大学学报(自然科学版),2013,30(06):81.[doi:10.11721/cqnuj20130615]
　GAO Yan-wei,CAO Hong-ping. A New Characterization of the Symmetric Groups Sn(n≤15) [J].期刊社,2013,30(04):81.[doi:10.11721/cqnuj20130615]
[9]何立官,童殷.关于几个单群的刻画[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2015,32(02):76.[doi:10.11721/cqnuj20150215]
　HE Liguan,TONG Yin.A New Characterization of Some Simple Groups[J].期刊社,2015,32(04):76.[doi:10.11721/cqnuj20150215]

更新日期/Last Update: 2020-07-25