JIANG Shulan,XI Tianwei,ZHAO Kequan.Newton Algorithm Based on Linear Scaling Method for Multi-Objective Optimization[J].期刊社,2022,39(01):1.[doi:10.11721/cqnuj20220109]
基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法
- Title:
- Newton Algorithm Based on Linear Scaling Method for Multi-Objective Optimization
- 分类号:
- O221.6
- 摘要:
- 【目的】为了研究更高效地求解多目标优化问题，得到更有效的Pareto前沿面。【方法】通过对目标函数的二次近似及近似形式的线性加权标量化构造了新的搜索方向，提出了一类新的牛顿算法。进一步考虑了Pareto面的均匀性的优化，利用个体聚集密度来衡量Pareto面的均匀程度，从而在上述新的牛顿算法基础上提出了改善Pareto面均匀程度的算法步骤。【结果】在目标函数二阶连续可导且局部强凸的假设条件下证明了新的牛顿算法可以超线性收敛到Pareto弱有效解；在目标函数具有二阶连续偏导数且Lipschitz连续条件下证明了该算法可以局部二次收敛到Pareto弱有效解。【结论】基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法在迭代次数以及Pareto前沿面均匀性具有一定优越性。
相似文献/References:
[1]张琦,刘佳星,赵克全.多目标优化问题近似解的一类标量化方法[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2020,37(01):86.[doi:10.11721/cqnuj20200102]
ZHANG Qi,LIU Jiaxing,ZHAO Kequan.A Class of Scalarization Methods for Approximate Solutions of MultiObjective Optimization Problems[J].期刊社,2020,37(01):86.[doi:10.11721/cqnuj20200102]
[2]夏丹丹,陈美杉,刘学文.多目标优化中 ε- 真有效解的一个注记[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2021,38(02):1.[doi:10.11721/cqnuj20210202]
XIA Dandan,CHEN Meishan,LIU Xuewen.A Note on ε-Properly Efficient Solutions in Multi-Objective Optimization[J].期刊社,2021,38(01):1.[doi:10.11721/cqnuj20210202]
[3]席天为,江术兰,赵克全.基于范数标量化方法的多目标次梯度算法[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2022,39(02):1.[doi:10.11721/cqnuj20220201]
XI Tianwei,JIANG Shulan,ZHAO Kequan.Multi-Objective Subgradient Algorithm Based on Norm Scale Quantization Method[J].期刊社,2022,39(01):1.[doi:10.11721/cqnuj20220201]