针对均质油藏球向渗流问题， 在考虑井筒储集、 井底定流量生产、 3 种外边界 （无穷大、 定压、 封闭） 情形下， 建立了考虑二次梯度影响的不稳定渗流的试井分析模型； 先对此模型作线性化处理， 把求解非线性的模型变为求解该线性的偏微分方程的定解问题， 对定解问题关于时间 td作Laplace 变换得到线性的常微分的定解问题， 求解此定解问题得到了线性化后的无因次储层压力和井底压力分布在Laplace 空间中的精确解； 经全面和深入分析， 发现了此模型在3 种外边界条件下解式之间的相同的结构式 *， 只是对应不同边界条件的相似核函数 * 不同。使得不同边界条件下对解的表达式之间的关系更加清晰， 极大方便了相应的试井分析应用软件的编制， 对油气藏渗流规律的理论研究也具有深远的意义。（注：*表示公式，见正文）