本又给出了一类新的广义凸函数一眠G-预不变凸函数，它异一类重要的广义凸函数，它异眠预不变凸函数的真椎广首先，用例子证明了强G-预不变凸函数的存在性，并举例说明它区别于G-预不变凸函数、严格G-预不变凸函数;然后，给出了强G-预不变凸函数的3个基本性质定理;最后还给出了G-预不变凸函数异强G-预不变凸函数的一个充分条件，即令*（是关于*的不变凸集，且n满尸条件G，如果f是G-预不变凸函数,且*，使得*。那么,*的关于n的眠强G-预不变凸函数。（注：*表示公式，见正文）