本文定义了一类重要的非凸函数—半 B-(p,r)- (预)不变凸函数。 首先举例说明了半 B-(p,r)- 预不变凸函数的存在性,并说明它是 B-(p,r)- (预)不变凸函数的推广,是 B- 不变凸函数和半预不变凸函数的真推广,从而是熟知的不变凸函数和凸函数的推广;然后,证明了可微的半 B-(p,r)- 预不变凸函数一定是半 B-(p,r)- 不变凸函数,并讨论了半 B=(p,r)=预不变凸函数的全局极小性质;最后,借助广义 Lagrange 向量函数给出了半 B-(p,r)-不变凸型多目标分式规划的鞍点最优性条件,其结论有一般性,推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和 B-(p,r)- (预)不变凸函数文献的一些结论。