本文研究了区间变时滞广义系统的时滞依赖稳定性问题，即寻求稳定判据保证广义系统的正则性、无脉冲性和渐近稳定性。通过利用一个新的LyapunovKrasovskii泛函和自由权矩阵方法，得到了该系统渐近稳定的时滞依赖新判据。所提出的泛函，能充分利用区间时滞的上界、下界和这两个界中间值的信息。新判据以线性矩阵不等式形式给出，很容易利用MATLAB验证。数值算例表明，与参考文献中的方法相比，本文结果可获得较大的允许时滞上界，这也验证了方法的有效性。