本文通过定义R1={f1=f－c;f∈R}，将R在Δ上的正规转换为研究R1在Δ上的正规。运用文献［8］得到R1在Δ不正规的充分必要条件：存在点列zj∈Δ，函数列f1j∈R1和正数列ρj→0+，使得gj(ξ)=f1j(zj+ρjξ)→g(ξ)，并且g(ξ)是非常数亚纯函数，再运用分担值的定义和文献［9］中的不等式得到g(ξ)又必为一个常数，通过反证推广了陈怀惠和方明亮的结果。设R是区域D上的一族亚纯函数，k是一不小于2的正整数，a，b，c是有穷复数，a≠b，如果对任意的f∈R，f－c的零点重级至少是k，并且f和f(k)在D分担a与b，则R在D上正规。