G-不变凸函数是一类新的广义凸函数,是G-凸函数的推广。本文主要研究了一类带等式和不等式约束的目标函数带支撑函数的不可微多目标规划问题。首先,构造了该问题的Wolfe型对偶模型。其次,利用G-Karush-Kuhn-Tucker最优性必要条件,分别在G-不变凸和G-拉格朗日函数不变凸假设下证明了该问题及其对偶问题的弱对偶定理。最后,在适当条件下给出该问题及其对偶问题的强对偶和逆对偶定理及其证明。本文的结论更具一般性,将前人的相关结论推广到了非可微的情形。