ε-真有效解的非线性标量化
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重庆师范大学数学学院,重庆401331

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Nonlinear Scalarization ofε-Properly Efficient Solutions
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    本文利用基于点闭凸锥的经典非线性标量化函数Δ-K对向量优化问题ε-真有效解的非线性标量化性质进行了研究。首先证明了向量优化问题(VP)的ε-真有效解蕴含标量化问题(Py)的dε+K(0)-近似解,并通过例子说明了这一结论的逆不一定成立。进一步,证明了标量化问题(Py)的严格β-近似解蕴含向量优化问题(VP)的ε-真有效解,并举例说明了如果集合f(S)+ε+K-f(x)的锥包不是闭集,这一结论不一定成立以及标量化问题(Py)的β-近似解不一定蕴含向量优化问题(VP)的ε-真有效解。

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引用本文

夏远梅,张万里,赵克全
.ε-真有效解的非线性标量化
[J].重庆师范大学学报自然科学版,2015,(1):12-15

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