Hartman线性化定理证明了双曲微分同胚在其不动点附近可以被拓扑共轭于其线性部分。为了在线性化的过程中保留更多的动力学性质，则其中的共轭映射至少是Hölder连续的。对于c1和c1,1映射，有文献分别估计了相应共轭映射的Hölder指数。笔者研究了对于光滑性介于c1与c1,1之间的c1,a (a∈(0,1))映射。将利用含已知映射迭代的序列去逼近共轭方程的解，从而证明c1,a平面压缩映射线性化的局部Hölder连续性，扩展已有的结论。先把上述逼近中的极限转换为函数项级数。然后，通过估计映射迭代的收敛速度，证明该级数的一致收敛性并计算其Hölder指数。