许多科学工程问题可归结为求解非线性椭圆问题,讨论二维非线性椭圆问题的离散格式及其数值解法。首先, 将泊松方程的四阶紧致差分格式推广至二维非线性椭圆问题,提出了紧致差分(CFD)格式，基于CFD 格式,选取合适的步长，形成粗网格层和细网格层。在粗网格层上，使用牛顿法求得对应的非线性方程的高精度数值解；在细网格层上，运用插值算子将粗网格上的数值解进行插值，得到细层上较好的初始值，并再次使用牛顿法进行求解,提出了 CFD 格式下的瀑布两网格(CTG)法。数值实验表明提出的 CFD 格式具有四阶计算精度，CTG 法迭代步数少、计算时间短.