【目的】为了弱化有限群数量刻画的数量条件。【方法】用群的阶,最高阶元素的阶及次高阶元素的阶刻画单 K4-群的自同构群。【结果】证明了 A7,A9,G2(3),U3(4),U3(9),3D4(2),S4(4),L3(8),U3(7),A10,M11,M12,J2,Sz(8),Sz(32)和S6(2)的自同构群可以由群的阶,最高阶元素的阶唯一刻画,而 A8,U5(2)和L3(5)的自同构群可以由群的阶,最高阶元素的阶及次高阶元素的阶唯一刻画。【结论】结果说明上述单 K4-群的自同构群最多需要3个数量就可以唯一决定。