本文对严格拟单调进行推广，定义了严格不变拟单调：设K为Rn中的不变凸集，η：Rn×Rn→Rn,如果f是不变拟单调的，且对x，y∈K，x≠y，存在z∈｛y+λη(x,y)：λ∈(0，1)｝，使得η(x,y)Tf(z)≠0，则称f为集合K上相对于η的严格不变拟单调映射。并建立了严格不变拟单调与严格预拟不变凸之间的关系：设K为Rn中的不变凸集，f是K上的可微函数，η：Rn×Rn→Rn,如果η满足文中所述条件1，则f是集合K上相对于η的严格预拟不变凸函数的充分必要条件是f是集合K上相对于η的严格不变拟单调，且对所有x,y∈K，有f(y)≤f(x)f(y+η(x,y))≤f(x)成立。