运用了一种初等的证明方法， 对一个不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=11y(y+1)(y+2)(y+3) 的正整数解进行了研究。证明过程中仅涉及到了初等的数论知识， 就是采用了递归序列的方法， 证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=11y(y+1)(y+2)(y+3)） 无正整数解， 同时这个证明过程也给出了这个不定方程组的全部整数解， 它们是(x,y)=(-3,0),(-3,-1)(-3,-2),(-3,-3),(-2,0),(-2,-1),(-2,-2),(-2,-3),(-1,0),(-1,-1),(-1,-2),(-1,-3),(0,0),(0,-1),(0,-2),(0,-3) 。