本文给出了 是拓扑遍历的两个充要条件。若 有POTP， 是连通的， ，则 是拓扑遍历的27个等价条件被给出。讨论了 是拓扑遍历的一些充分条件和必要条件。设 ， 为紧度量空间， ，证明了：①若 是拓扑遍历的，则 是拓扑遍历的。②设 为由 生成的逆极限系统， ，则 为拓扑遍历的当且仅当 均为拓扑遍历的。③若存在 ，使得对 且 ， 均为拓扑混合的，则 是拓扑遍历的当且仅当 是拓扑遍历的。