对于凸透镜形横截面带电柱体产生的电磁场，由于横截面的几何图形为非完整的球面或者圆柱面，用泊松方程或拉普拉斯方程求解很困难。本文采用复变函数理论中分式线性变换的重要特性—两条相交曲线的保角性与空间电势差的不变性，根据柱体横截面为凸透镜形的情况，选取适当的变换函数，非常简便地求得了横截面为凸透镜形柱状分布电荷的场强和电势，其大小分布关于凸透镜中心对称，并描绘出带电柱体内外等势线分布，其分布也关于凸透镜中心对称，为探讨电磁场是否对凸透镜的光学性质有影响进行尝试。