本文在LF拓扑空间中引入了一种新的相对紧性—相对近似PS紧性，给出了相对近似PS紧性的a网、r-PS覆盖、r-有限交性质等多种刻画。探讨了相对近似PS紧性和近似PS紧性之间的关系，即：近似PS紧性蕴含相对近似PS紧性；近似PS紧空间中的每个LF集是相对近似PS紧的。相对近似PS紧性还具有以下的性质：任两个相对近似PS紧集的并是相对近似PS紧；任一族相对近似PS紧集的交是相对近似PS紧的。最后，证明了相对近似PS紧性在PS连续映射下保持不变。由于相对近似PS#紧性是针对任意LF子集来定义的，且保持了一般拓扑空间中紧性的许多好的性质，所以是紧性理论的一种较为理想的推广。