主要研究两类重要的、具有特殊性质的矩阵———广义酉矩阵和广义Hermite矩阵。对广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的性质进行了推广,得到几种新的判别广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的判别条件:若A∈Cmn相似于一个酉矩阵U,则A是n阶P-广义酉矩阵;已知A可对角化,则A为n阶P-广义酉矩阵的充分必要条件是A相似于一个酉矩阵;若A为广义P-酉矩阵,则A是广义P-酉矩阵;若A为实矩阵,则A为广义Hermite矩阵;若A为n阶广义P-Hermite矩阵,则A为n阶广义P-Hermite矩阵。给出了广义酉矩阵的特征值:如果λ≠0是A的特征值,那么1/λ是A的特征值;当A为实矩阵时,1/λ也是A的特征值。
程静,何承源.广义酉矩阵与广义Hermite矩阵的一些性质 [J].重庆师范大学学报自然科学版,2010,(3):58-59