Abstract:

严重的交通拥堵问题会导致生鲜产品在冷链物流配送过程中时效性降低。为了提升顾客满意度、保证商品新鲜度和降低配送成本，提出了考虑交通拥堵的生鲜品冷链物流配送模型，并改进了哈里斯鹰优化算法以提高求解精度。首先，基于传统的生鲜产品冷链物流模型，在考虑交通拥堵的情况下，综合考虑各项配送成本，构建了新的配送模型。其次，针对哈里斯鹰优化算法收敛速度慢、易陷入局部最优的不足，设计改进的哈里斯鹰算法，加强局部寻优能力，提高求解精度。最后，通过仿真实验，验证了所建模型和改进算法的性能。通过仿真实验和对比分析，证明了所提算法能够得到最小目标函数值和最优配送路线。因此，说明所提出的数学模型及改进算法是有效的。

Abstract:

电商企业为满足客户对快递配送的时效性要求提出了当日达模式。为提高配送效率，降低配送成本，研究了无人机同时用于协同卡车配送和补货的问题。根据配送完成时间将1个完整配送周期划分成多次调度决策，每次调度决策的求解基于枚举，将问题分解为多个混合整数规划子问题，再采用改进的自适应大邻域搜索算法提高求解子问题的效率。实验结果表明：改进的自适应大邻域搜索算法能在不影响求解质量的同时节约求解时间；相较于无人机仅补货和无人机仅送货，无人机同时用于补货和送货能够有效提高配送效率、降低配送成本。

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斑马优化算法是一种崭新的基于群体智能的优化算法，此算法已顺利地应用于诸多复杂的优化问题求解，尽管基于斑马优化算法有许多改进后的算法，但是都缺少严谨的收敛性分析，不能从理论上证明算法是否达到全局最优，缺乏理论支撑。因此，利用随机过程中的Markov理论对斑马优化算法进行收敛性分析，为斑马优化算法的改进和工程应用奠定了良好的理论基础。首先给出斑马优化算法的斑马状态空间和斑马位置的转移概率的数学定义；其次建立斑马优化算法的Markov链模型，然后论证斑马群状态序列Markov链是有限齐次的，且状态空间是可约的；最后结合算法的全局收敛准则，证明了斑马优化算法的Markov链模型能够满足随机搜索算法全局收敛的2个假设，验证了算法的全局收敛性。此外，通过选取不同特征的16个标准测试函数对斑马优化算法进行数值实验，成功的验证了本文理论证明的正确性并体现出斑马优化算法的特点。

Abstract:

医院手术的不确定性会直接影响手术室护士的工作时长，导致他们经常加班，身心健康受到影响。为了达到既保证手术室正常运行，又能平衡护士的工作时长的目的，研究考虑手术时长的手术室护士排班问题（operating-room nurse rostering problem, ONRP）。建立ONRP混合整数规划模型，设计改进的离散人工蜂群算法求解不同规模问题。一方面，所提出的算法对多数分目标有较强的优化能力；另一方面，该模型的求解效率明显优于商业求解器。经实验验证，提出的算法能够在较短时间内为ONRP提供高质量的排班表。

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提出了一种新的光滑成就标量化函数，并研究该函数在多目标优化中的应用。首先，将成就标量化函数中的有限极大项重构为有限个加函数max{x,0}的和，并基于对加函数max{x,0}的光滑化，构建了一种新的光滑化成就标量化函数。其次，研究了光滑成就标量化问题的解与多目标优化问题 (弱) 有效解的关系。最后，实验结果表明，光滑成就标量化方法在解的均匀分布性及帕累托前沿面的逼近度上，优于传统的线性加权和法和成就标量化函数法。

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研究了非光滑多目标分式鲁棒优化问题，借助Gordan择一定理和极大极小定理在非光滑的Extended Mangasarian-Fromovitz约束下建立了最优性必要条件；接着引入广义凸-凹函数，给出Mond-Weir型对偶模型，在广义凸性的假设下得到对偶问题与原问题的强、弱对偶和逆对偶定理。研究结果丰富了优化理论的研究内容，并为求解多目标优化问题提供了新的算法依据。

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提出一种求解非凸多目标优化问题的凸上逼近方法。首先，通过ε-约束法将多目标优化问题转化为单目标优化问题；其次，利用一类凸上估计函数对非凸约束函数进行逼近，构造一系列凸松弛子问题，设计了序列参数凸逼近算法；然后，在适当的条件下，证明算法产生的迭代序列收敛到原多目标优化问题的KKT点；最后，通过数值实验来验证算法的可行性。

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标量化方法是处理多目标优化问题的基本方法之一。考虑状态变量和状态向量均为具正常或故障属性的一类特殊向量集，首先引入标志性函数对向量集中的状态向量进行标量化，引入故障临界参数对状态向量的状态属性进行近似刻画。进一步， 在状态向量的状态变量按故障概率的一定排序下研究了具状态属性向量集的缩减性质，并提出了基于标量化方法的向量集缩减算法。最后，以电力系统可靠性领域中的RBTS系统为例进行了数值实验。实验结果表明：提出的方法在恰当的故障临界参数下，可对具状态属性向量集进行有效缩减。

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炉温曲线是表面贴装技术中回流焊工艺的核心，优化炉温曲线对实现回焊炉高效、高质量生产至关重要。基于牛顿冷却定律，构建传送带最大过炉速度模型以提高焊接工艺的可控性，使生产过程中的参数更加稳定，从而实现回焊炉高质量生产；进一步将制程界限参数化，利用加热因子公式，通过加热因子多目标优化模型搭建回焊炉炉温调控系统，实现回焊炉高效率生产；利用ε-约束标量化方法，引入更新的加热因子，将问题转化为单目标优化问题，并用遗传算法优化结果，精确设定各温区温度和传送带速度等参数。实验结果显示上述优化方法能够在确保回焊炉生产效率的同时获得相应较低的系统成本和较高的产品质量。所提出的优化方法为回焊炉的高效运行提供了新的借鉴和参考。

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为研究群体博弈Nash均衡的存在性以及Levitin-Polyak适定性(后简称LP适定性)，首先分别借助辅助优化问题以及Fan-KKM引理建立群体博弈Nash均衡的存在性结果；其次引入LP适定性的概念，讨论群体博弈LP适定性在近似解集中的度量刻画；最后建立群体博弈LP适定性成立的充分性条件。在上0-水平闭和拟凸的条件下，建立了群体博弈问题Nash均衡的存在性和LP适定性；在较弱的条件下建立群体博弈问题Nash均衡的存在性，提出群体博弈问题Nash均衡的LP适定性并建立它成立的充分性条件。

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通过测量腔体内部曲线或曲面的近场数据来确定腔体的形状。利用因子分解法研究可穿透全涂层腔体的内部反散射问题。首先基于辐射散射场的形式写出该反散射问题的数学模型，其次通过构造在全涂层条件下算子的主因子分解进而研究腔体近场数据算子的分解情况，最后假设构造的算子满足适当的条件下，找到数据算子的值域进而刻画腔体的形状。

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在提出E-半预不变凸区间值函数的定义并讨论它的性质基础上,研究不等式约束情形下E-区间值规划的最优性条件，然后举例验证E-半预不变凸区间值函数的存在性,并给出E-半预不变凸区间值函数几点有趣的性质，最后利用约束品性等假设严格推导E-区间值规划的最优性条件。结果得到了E-半预不变凸区间值函数和E-半不变凸区间值函数之间的关系，获得了E-半预不变凸区间值规划的KKT最优性充分和必要条件。研究认为E-半预不变凸区间值函数是大量存在的，它在区间值规划研究中具有重要意义，所获结果丰富了区间值规划及相关方向的研究。

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讨论一类新的广义不变凸多目标规划问题的最优性条件和相应的对偶条件。借助Clarke次微分引入一类新的广义凸函数即广义(G-V，ρ)不变凸函数，研究对应不可微多目标规划问题和G-Mond-Weir对偶问题。得到了对应不可微多目标规划问题的最优性条件和G-Mond-Weir对偶问题的弱对偶、强对偶及严格逆对偶条件。对广义(G-V，ρ)不变凸函数的研究丰富了多目标规划的内容，对于后续问题在相关领域的研究具有重要意义。